प्री-कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = x^{2} - x - 4$ , $g (x) = 2 x - 6$ , $\frac{f (x - h) - f (x)}{h}$

चरण 1

$\frac{f (x - h) - f (x)}{h}$ में न्यूमेरेटर का मूल्यांकन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

व्यंजक में चर $x$ को $x - h$ से बदलें.

$f (x - h) = {(x - h)}^{2} - (x - h) - 4$

चरण 1.2

$f (x - h) - f (x)$ में फलन डिज़ाइनर को वास्तविक फलन से बदलें.

$({(x - h)}^{2} - (x - h) - 4) - (x^{2} - x - 4)$

चरण 1.3

$({(x - h)}^{2} - (x - h) - 4) - (x^{2} - x - 4)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.1

${(x - h)}^{2}$ को $(x - h) (x - h)$ के रूप में फिर से लिखें.

$(x - h) (x - h) - (x - h) - 4 - (x^{2} - x - 4)$

चरण 1.3.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(x - h) (x - h)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x (x - h) - h (x - h) - (x - h) - 4 - (x^{2} - x - 4)$

चरण 1.3.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x (- h) - h (x - h) - (x - h) - 4 - (x^{2} - x - 4)$

चरण 1.3.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x (- h) - h x - h (- h) - (x - h) - 4 - (x^{2} - x - 4)$

चरण 1.3.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.3.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{2} + x (- h) - h x - h (- h) - (x - h) - 4 - (x^{2} - x - 4)$

चरण 1.3.1.3.1.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$x^{2} - x h - h x - h (- h) - (x - h) - 4 - (x^{2} - x - 4)$

चरण 1.3.1.3.1.3

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$x^{2} - x h - h x - 1 \cdot - 1 h \cdot h - (x - h) - 4 - (x^{2} - x - 4)$

चरण 1.3.1.3.1.4

घातांक जोड़कर $h$ को $h$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.3.1.4.1

$h$ ले जाएं.

$x^{2} - x h - h x - 1 \cdot - 1 (h \cdot h) - (x - h) - 4 - (x^{2} - x - 4)$

चरण 1.3.1.3.1.4.2

$h$ को $h$ से गुणा करें.

$x^{2} - x h - h x - 1 \cdot - 1 h^{2} - (x - h) - 4 - (x^{2} - x - 4)$

चरण 1.3.1.3.1.5

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x^{2} - x h - h x + 1 h^{2} - (x - h) - 4 - (x^{2} - x - 4)$

चरण 1.3.1.3.1.6

$h^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{2} - x h - h x + h^{2} - (x - h) - 4 - (x^{2} - x - 4)$

चरण 1.3.1.3.2

$- x h$ में से $h x$ घटाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.3.2.1

$x$ ले जाएं.

$x^{2} - h x - h x + h^{2} - (x - h) - 4 - (x^{2} - x - 4)$

चरण 1.3.1.3.2.2

$- h x$ में से $h x$ घटाएं.

$x^{2} - 2 h x + h^{2} - (x - h) - 4 - (x^{2} - x - 4)$

चरण 1.3.1.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} - 2 h x + h^{2} - x - - h - 4 - (x^{2} - x - 4)$

चरण 1.3.1.5

$- - h$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.5.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x^{2} - 2 h x + h^{2} - x + 1 h - 4 - (x^{2} - x - 4)$

चरण 1.3.1.5.2

$h$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{2} - 2 h x + h^{2} - x + h - 4 - (x^{2} - x - 4)$

चरण 1.3.1.6

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} - 2 h x + h^{2} - x + h - 4 - x^{2} - - x - - 4$

चरण 1.3.1.7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.7.1

$- - x$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.7.1.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x^{2} - 2 h x + h^{2} - x + h - 4 - x^{2} + 1 x - - 4$

चरण 1.3.1.7.1.2

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{2} - 2 h x + h^{2} - x + h - 4 - x^{2} + x - - 4$

चरण 1.3.1.7.2

$- 1$ को $- 4$ से गुणा करें.

$x^{2} - 2 h x + h^{2} - x + h - 4 - x^{2} + x + 4$

चरण 1.3.2

$x^{2} - 2 h x + h^{2} - x + h - 4 - x^{2} + x + 4$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.1

$x^{2}$ में से $x^{2}$ घटाएं.

$- 2 h x + h^{2} - x + h - 4 + 0 + x + 4$

चरण 1.3.2.2

$- 2 h x + h^{2} - x + h - 4$ और $0$ जोड़ें.

$- 2 h x + h^{2} - x + h - 4 + x + 4$

चरण 1.3.2.3

$- x$ और $x$ जोड़ें.

$- 2 h x + h^{2} + h - 4 + 0 + 4$

चरण 1.3.2.4

$- 2 h x + h^{2} + h - 4$ और $0$ जोड़ें.

$- 2 h x + h^{2} + h - 4 + 4$

चरण 1.3.2.5

$- 4$ और $4$ जोड़ें.

$- 2 h x + h^{2} + h + 0$

चरण 1.3.2.6

$- 2 h x + h^{2} + h$ और $0$ जोड़ें.

$- 2 h x + h^{2} + h$

चरण 2

$h$ में फलन डिज़ाइनर को वास्तविक फलन से बदलें.

$h$

चरण 3

$\frac{f (x - h) - f (x)}{h}$ को फिर से लिखें.

$\frac{- 2 h x + h^{2} + h}{h}$

चरण 4

$\frac{- 2 h x + h^{2} + h}{h}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$- 2 h x + h^{2} + h$ में से $h$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$- 2 h x$ में से $h$ का गुणनखंड करें.

$\frac{h (- 2 x) + h^{2} + h}{h}$

चरण 4.1.2

$h^{2}$ में से $h$ का गुणनखंड करें.

$\frac{h (- 2 x) + h \cdot h + h}{h}$

चरण 4.1.3

$h$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{h (- 2 x) + h \cdot h + h^{1}}{h}$

चरण 4.1.4

$h^{1}$ में से $h$ का गुणनखंड करें.

$\frac{h (- 2 x) + h \cdot h + h \cdot 1}{h}$

चरण 4.1.5

$h (- 2 x) + h \cdot h$ में से $h$ का गुणनखंड करें.

$\frac{h (- 2 x + h) + h \cdot 1}{h}$

चरण 4.1.6

$h (- 2 x + h) + h \cdot 1$ में से $h$ का गुणनखंड करें.

$\frac{h (- 2 x + h + 1)}{h}$

चरण 4.2

$h$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{h (- 2 x + h + 1)}{h}$

चरण 4.2.2

$- 2 x + h + 1$ को $1$ से विभाजित करें.

$- 2 x + h + 1$

चरण 4.3

$- 2 x$ और $h$ को पुन: क्रमित करें.

$h - 2 x + 1$