प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{8} (2^{- 4})$

चरण 1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\log_{8} (\frac{1}{2^{4}})$

चरण 2

$2$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$\log_{8} (\frac{1}{16})$

चरण 3

$\frac{1}{16}$ का लघुगणक बेस $8$ $- \frac{4}{3}$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

एक समीकरण के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{8} (\frac{1}{16}) = x$

चरण 3.2

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\log_{8} (\frac{1}{16}) = x$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. यदि $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं और $b$ $1$ के बराबर नहीं है, तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$8^{x} = \frac{1}{16}$

चरण 3.3

समीकरण में ऐसे व्यंजक बनाएंँ जिनके आधार समान हों.

${(2^{3})}^{x} = 2^{- 4}$

चरण 3.4

${(2^{3})}^{x}$ को $2^{3 x}$ के रूप में फिर से लिखें.

$2^{3 x} = 2^{- 4}$

चरण 3.5

चूंकि आधार समान हैं, तो दो व्यंजक केवल तभी बराबर होते हैं जब घातांक भी बराबर हों.

$3 x = - 4$

चरण 3.6

$x$ के लिए हल करें.

$x = - \frac{4}{3}$

चरण 3.7

चर $x$ $- \frac{4}{3}$ के बराबर है.

$- \frac{4}{3}$

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$- \frac{4}{3}$

दशमलव रूप:

$- 1.\overline{3}$

मिश्रित संख्या रूप:

$- 1 \frac{1}{3}$