प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log_{9} (\frac{9^{6}}{27})$

चरण 1

$9$ को $6$ के घात तक बढ़ाएं.

$\log_{9} (\frac{531441}{27})$

चरण 2

$\frac{531441}{27}$ का लघुगणक बेस $9$ $\frac{9}{2}$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

एक समीकरण के रूप में फिर से लिखें.

$\log_{9} (\frac{531441}{27}) = x$

चरण 2.2

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\log_{9} (\frac{531441}{27}) = x$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. यदि $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं और $b$ $1$ के बराबर नहीं है, तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$9^{x} = \frac{531441}{27}$

चरण 2.3

समीकरण में ऐसे व्यंजक बनाएंँ जिनके आधार समान हों.

${(3^{2})}^{x} = 3^{9}$

चरण 2.4

${(3^{2})}^{x}$ को $3^{2 x}$ के रूप में फिर से लिखें.

$3^{2 x} = 3^{9}$

चरण 2.5

चूंकि आधार समान हैं, तो दो व्यंजक केवल तभी बराबर होते हैं जब घातांक भी बराबर हों.

$2 x = 9$

चरण 2.6

$x$ के लिए हल करें.

$x = \frac{9}{2}$

चरण 2.7

चर $x$ $\frac{9}{2}$ के बराबर है.

$\frac{9}{2}$

चरण 3

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{9}{2}$

दशमलव रूप:

$4.5$

मिश्रित संख्या रूप:

$4 \frac{1}{2}$