प्री-कैलकुलस उदाहरण

$4 \log_{4} (81)$

चरण 1

$4$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $4 \log_{4} (81)$ को सरल करें.

$\log_{4} (81^{4})$

चरण 2

$81$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$\log_{4} (43046721)$

चरण 3

आधार सूत्र के परिवर्तन का उपयोग करके $\log_{4} (43046721)$ को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

यदि $a$ और $b$ $0$ से बड़े हैं और $1$ के बराबर नहीं हैं और $x$ $0$ से बड़े हैं, तो आधार नियम में बदलाव का उपयोग किया जा सकता है.

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

चरण 3.2

$b = 10$ का उपयोग करते हुए, आधार सूत्र के परिवर्तन में चरों के लिए मानों को प्रतिस्थापित करें.

$\frac{\log (43046721)}{\log (4)}$

चरण 4

$\log (43046721)$ को $\log (3^{16})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\log (3^{16})}{\log (4)}$

चरण 5

$16$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log (3^{16})$ का प्रसार करें.

$\frac{16 \log (3)}{\log (4)}$

चरण 6

$\log (4)$ को $\log (2^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{16 \log (3)}{\log (2^{2})}$

चरण 7

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\log (2^{2})$ का प्रसार करें.

$\frac{16 \log (3)}{2 \log (2)}$

चरण 8

$16$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$16 \log (3)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (8 \log (3))}{2 \log (2)}$

चरण 8.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$2 \log (2)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (8 \log (3))}{2 (\log (2))}$

चरण 8.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (8 \log (3))}{2 \log (2)}$

चरण 8.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{8 \log (3)}{\log (2)}$

चरण 9

$8$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $8 \log (3)$ को सरल करें.

$\frac{\log (3^{8})}{\log (2)}$

चरण 10

$3$ को $8$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\log (6561)}{\log (2)}$

चरण 11

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{\log (6561)}{\log (2)}$

दशमलव रूप:

$12.67970000 \dots$