प्री-कैलकुलस उदाहरण

$3 \log_{3} (5) - \log_{3} (4)$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$3$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $3 \log_{3} (5)$ को सरल करें.

$\log_{3} (5^{3}) - \log_{3} (4)$

चरण 1.2

$5$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\log_{3} (125) - \log_{3} (4)$

चरण 2

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\log_{3} (\frac{125}{4})$

चरण 3

आधार सूत्र के परिवर्तन का उपयोग करके $\log_{3} (\frac{125}{4})$ को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

यदि $a$ और $b$ $0$ से बड़े हैं और $1$ के बराबर नहीं हैं और $x$ $0$ से बड़े हैं, तो आधार नियम में बदलाव का उपयोग किया जा सकता है.

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

चरण 3.2

$b = 10$ का उपयोग करते हुए, आधार सूत्र के परिवर्तन में चरों के लिए मानों को प्रतिस्थापित करें.

$\frac{\log (\frac{125}{4})}{\log (3)}$

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{\log (\frac{125}{4})}{\log (3)}$

दशमलव रूप:

$3.13306105 \dots$