प्री-कैलकुलस उदाहरण

$2 \log_{4} (x - (3 \log_{4} (y) + \log_{4} (z)))$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$3$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $3 \log_{4} (y)$ को सरल करें.

$2 \log_{4} (x - (\log_{4} (y^{3}) + \log_{4} (z)))$

चरण 1.2

लघुगणक की गुणनफल गुणधर्म, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ का उपयोग करें.

$2 \log_{4} (x - \log_{4} (y^{3} z))$

चरण 2

$2$ को लघुगणक के अंदर ले जाकर $2 \log_{4} (x - \log_{4} (y^{3} z))$ को सरल करें.

$\log_{4} ({(x - \log_{4} (y^{3} z))}^{2})$

चरण 3

आधार सूत्र के परिवर्तन का उपयोग करके $\log_{4} ({(x - \log_{4} (y^{3} z))}^{2})$ को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

यदि $a$ और $b$ $0$ से बड़े हैं और $1$ के बराबर नहीं हैं और $x$ $0$ से बड़े हैं, तो आधार नियम में बदलाव का उपयोग किया जा सकता है.

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

चरण 3.2

$b = 10$ का उपयोग करते हुए, आधार सूत्र के परिवर्तन में चरों के लिए मानों को प्रतिस्थापित करें.

$\frac{\log ({(x - \log_{4} (y^{3} z))}^{2})}{\log (4)}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

आधार सूत्र के परिवर्तन का उपयोग करके $\log_{4} (y^{3} z)$ को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$\frac{\log ({(x - \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)})}^{2})}{\log (4)}$

चरण 4.1.2

$\frac{\log ({(x - \frac{\log (y^{3} z)}{\log (4)})}^{2})}{\log (4)}$

चरण 4.2

$x$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{\log (4)}{\log (4)}$ से गुणा करें.

$\frac{\log ({(\frac{x \log (4)}{\log (4)} - \frac{\log (y^{3} z)}{\log (4)})}^{2})}{\log (4)}$

चरण 4.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\log ({(\frac{x \log (4) - \log (y^{3} z)}{\log (4)})}^{2})}{\log (4)}$

चरण 4.4

उत्पाद नियम को $\frac{x \log (4) - \log (y^{3} z)}{\log (4)}$ पर लागू करें.

$\frac{\log (\frac{{(x \log (4) - \log (y^{3} z))}^{2}}{\log^{2} (4)})}{\log (4)}$