प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\ln (\frac{e^{3} \sqrt[4]{x^{2}}}{\sqrt[3]{y}})$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\sqrt[4]{x^{2}}$ को $\sqrt{\sqrt{x^{2}}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (\frac{e^{3} \sqrt{\sqrt{x^{2}}}}{\sqrt[3]{y}})$

चरण 1.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$\ln (\frac{e^{3} \sqrt{x}}{\sqrt[3]{y}})$

चरण 2

$\frac{e^{3} \sqrt{x}}{\sqrt[3]{y}}$ को $\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}}$ से गुणा करें.

$\ln (\frac{e^{3} \sqrt{x}}{\sqrt[3]{y}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}})$

चरण 3

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{e^{3} \sqrt{x}}{\sqrt[3]{y}}$ को $\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}}$ से गुणा करें.

$\ln (\frac{e^{3} \sqrt{x} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{y}}^{2}})$

चरण 3.2

$\sqrt[3]{y}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\ln (\frac{e^{3} \sqrt{x} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{1} {\sqrt[3]{y}}^{2}})$

चरण 3.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\ln (\frac{e^{3} \sqrt{x} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{1 + 2}})$

चरण 3.4

$1$ और $2$ जोड़ें.

$\ln (\frac{e^{3} \sqrt{x} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{3}})$

चरण 3.5

${\sqrt[3]{y}}^{3}$ को $y$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$\sqrt[3]{y}$ को $y^{\frac{1}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\ln (\frac{e^{3} \sqrt{x} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{{(y^{\frac{1}{3}})}^{3}})$

चरण 3.5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (\frac{e^{3} \sqrt{x} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{\frac{1}{3} \cdot 3}})$

चरण 3.5.3

$\frac{1}{3}$ और $3$ को मिलाएं.

$\ln (\frac{e^{3} \sqrt{x} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{\frac{3}{3}}})$

चरण 3.5.4

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\ln (\frac{e^{3} \sqrt{x} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{\frac{3}{3}}})$

चरण 3.5.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\ln (\frac{e^{3} \sqrt{x} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{1}})$

चरण 3.5.5

सरल करें.

$\ln (\frac{e^{3} \sqrt{x} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y})$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

${\sqrt[3]{y}}^{2}$ को $\sqrt[3]{y^{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (\frac{e^{3} \sqrt{x} \sqrt[3]{y^{2}}}{y})$

चरण 4.2

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$6$ के कम से कम सामान्य सूचकांक का उपयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

$\sqrt[3]{y^{2}}$ को $y^{\frac{2}{3}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\ln (\frac{e^{3} (y^{\frac{2}{3}} \sqrt{x})}{y})$

चरण 4.2.1.2

$y^{\frac{2}{3}}$ को $y^{\frac{4}{6}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (\frac{e^{3} (y^{\frac{4}{6}} \sqrt{x})}{y})$

चरण 4.2.1.3

$y^{\frac{4}{6}}$ को $\sqrt[6]{y^{4}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (\frac{e^{3} (\sqrt[6]{y^{4}} \sqrt{x})}{y})$

चरण 4.2.1.4

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\ln (\frac{e^{3} (\sqrt[6]{y^{4}} x^{\frac{1}{2}})}{y})$

चरण 4.2.1.5

$x^{\frac{1}{2}}$ को $x^{\frac{3}{6}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (\frac{e^{3} (\sqrt[6]{y^{4}} x^{\frac{3}{6}})}{y})$

चरण 4.2.1.6

$x^{\frac{3}{6}}$ को $\sqrt[6]{x^{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (\frac{e^{3} (\sqrt[6]{y^{4}} \sqrt[6]{x^{3}})}{y})$

चरण 4.2.2

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\ln (\frac{e^{3} \sqrt[6]{y^{4} x^{3}}}{y})$