प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\ln (\frac{e^{4}}{\sqrt[5]{e}})$

चरण 1

$\frac{e^{4}}{\sqrt[5]{e}}$ को $\frac{{\sqrt[5]{e}}^{4}}{{\sqrt[5]{e}}^{4}}$ से गुणा करें.

$\ln (\frac{e^{4}}{\sqrt[5]{e}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{e}}^{4}}{{\sqrt[5]{e}}^{4}})$

चरण 2

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\frac{e^{4}}{\sqrt[5]{e}}$ को $\frac{{\sqrt[5]{e}}^{4}}{{\sqrt[5]{e}}^{4}}$ से गुणा करें.

$\ln (\frac{e^{4} {\sqrt[5]{e}}^{4}}{\sqrt[5]{e} {\sqrt[5]{e}}^{4}})$

चरण 2.2

$\sqrt[5]{e}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\ln (\frac{e^{4} {\sqrt[5]{e}}^{4}}{{\sqrt[5]{e}}^{1} {\sqrt[5]{e}}^{4}})$

चरण 2.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\ln (\frac{e^{4} {\sqrt[5]{e}}^{4}}{{\sqrt[5]{e}}^{1 + 4}})$

चरण 2.4

$1$ और $4$ जोड़ें.

$\ln (\frac{e^{4} {\sqrt[5]{e}}^{4}}{{\sqrt[5]{e}}^{5}})$

चरण 2.5

${\sqrt[5]{e}}^{5}$ को $e$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$\sqrt[5]{e}$ को $e^{\frac{1}{5}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\ln (\frac{e^{4} {\sqrt[5]{e}}^{4}}{{(e^{\frac{1}{5}})}^{5}})$

चरण 2.5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (\frac{e^{4} {\sqrt[5]{e}}^{4}}{e^{\frac{1}{5} \cdot 5}})$

चरण 2.5.3

$\frac{1}{5}$ और $5$ को मिलाएं.

$\ln (\frac{e^{4} {\sqrt[5]{e}}^{4}}{e^{\frac{5}{5}}})$

चरण 2.5.4

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\ln (\frac{e^{4} {\sqrt[5]{e}}^{4}}{e^{\frac{5}{5}}})$

चरण 2.5.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\ln (\frac{e^{4} {\sqrt[5]{e}}^{4}}{e^{1}})$

चरण 2.5.5

सरल करें.

$\ln (\frac{e^{4} {\sqrt[5]{e}}^{4}}{e})$

चरण 3

$e^{4}$ और $e$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$e^{4} {\sqrt[5]{e}}^{4}$ में से $e$ का गुणनखंड करें.

$\ln (\frac{e (e^{3} {\sqrt[5]{e}}^{4})}{e})$

चरण 3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$1$ से गुणा करें.

$\ln (\frac{e (e^{3} {\sqrt[5]{e}}^{4})}{e \cdot 1})$

चरण 3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\ln (\frac{e (e^{3} {\sqrt[5]{e}}^{4})}{e \cdot 1})$

चरण 3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\ln (\frac{e^{3} {\sqrt[5]{e}}^{4}}{1})$

चरण 3.2.4

$e^{3} {\sqrt[5]{e}}^{4}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\ln (e^{3} {\sqrt[5]{e}}^{4})$

चरण 4

$\ln (e^{3} {\sqrt[5]{e}}^{4})$ को $\ln (e^{3}) + \ln ({\sqrt[5]{e}}^{4})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\ln (e^{3}) + \ln ({\sqrt[5]{e}}^{4})$

चरण 5

$3$ को घातांक से बाहर निकालने के लिए लघुगणक नियमों का प्रयोग करें.

$3 \ln (e) + \ln ({\sqrt[5]{e}}^{4})$

चरण 6

$e$ का प्राकृतिक लघुगणक $1$ है.

$3 \cdot 1 + \ln ({\sqrt[5]{e}}^{4})$

चरण 7

$3$ को $1$ से गुणा करें.

$3 + \ln ({\sqrt[5]{e}}^{4})$

चरण 8

$4$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln ({\sqrt[5]{e}}^{4})$ का प्रसार करें.

$3 + 4 \ln (\sqrt[5]{e})$

चरण 9

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$3 + 4 \ln (\sqrt[5]{e})$

दशमलव रूप:

$3.8$