प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\log (e^{\ln (1000)})$

चरण 1

चरघातांक और लघुगणक व्युत्क्रम फलन होते हैं

$\log (1000)$

चरण 2

$1000$ का लघुगणक बेस $10$ $3$ है.

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चरण 2.1

एक समीकरण के रूप में फिर से लिखें.

$\log (1000) = x$

चरण 2.2

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\log (1000) = x$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. यदि $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं और $b$ $1$ के बराबर नहीं है, तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$10^{x} = 1000$

चरण 2.3

समीकरण में ऐसे तुल्यांकी व्यंजक बनाएंँ जिनका आधार समान हो.

$10^{x} = 10^{3}$

चरण 2.4

चूंकि आधार समान हैं, दोनों व्यंजक केवल तभी बराबर होते हैं जब घातांक भी बराबर हों.

$x = 3$

चरण 2.5

चर $x$ $3$ के बराबर है.

$3$