प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\ln (e^{2.5}) - \ln (\sqrt{e})$

चरण 1

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$\ln (\frac{e^{2.5}}{\sqrt{e}})$

चरण 2

$\frac{e^{2.5}}{\sqrt{e}}$ को $\frac{\sqrt{e}}{\sqrt{e}}$ से गुणा करें.

$\ln (\frac{e^{2.5}}{\sqrt{e}} \cdot \frac{\sqrt{e}}{\sqrt{e}})$

चरण 3

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{e^{2.5}}{\sqrt{e}}$ को $\frac{\sqrt{e}}{\sqrt{e}}$ से गुणा करें.

$\ln (\frac{e^{2.5} \sqrt{e}}{\sqrt{e} \sqrt{e}})$

चरण 3.2

$\sqrt{e}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\ln (\frac{e^{2.5} \sqrt{e}}{{\sqrt{e}}^{1} \sqrt{e}})$

चरण 3.3

$\sqrt{e}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\ln (\frac{e^{2.5} \sqrt{e}}{{\sqrt{e}}^{1} {\sqrt{e}}^{1}})$

चरण 3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\ln (\frac{e^{2.5} \sqrt{e}}{{\sqrt{e}}^{1 + 1}})$

चरण 3.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\ln (\frac{e^{2.5} \sqrt{e}}{{\sqrt{e}}^{2}})$

चरण 3.6

${\sqrt{e}}^{2}$ को $e$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

$\sqrt{e}$ को $e^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\ln (\frac{e^{2.5} \sqrt{e}}{{(e^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

चरण 3.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (\frac{e^{2.5} \sqrt{e}}{e^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

चरण 3.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\ln (\frac{e^{2.5} \sqrt{e}}{e^{\frac{2}{2}}})$

चरण 3.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\ln (\frac{e^{2.5} \sqrt{e}}{e^{\frac{2}{2}}})$

चरण 3.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\ln (\frac{e^{2.5} \sqrt{e}}{e^{1}})$

चरण 3.6.5

सरल करें.

$\ln (\frac{e^{2.5} \sqrt{e}}{e})$

चरण 4

$e^{2.5}$ और $e$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$e^{2.5} \sqrt{e}$ में से $e$ का गुणनखंड करें.

$\ln (\frac{e (e^{1.5} \sqrt{e})}{e})$

चरण 4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$1$ से गुणा करें.

$\ln (\frac{e (e^{1.5} \sqrt{e})}{e \cdot 1})$

चरण 4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\ln (\frac{e (e^{1.5} \sqrt{e})}{e \cdot 1})$

चरण 4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\ln (\frac{e^{1.5} \sqrt{e}}{1})$

चरण 4.2.4

$e^{1.5} \sqrt{e}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\ln (e^{1.5} \sqrt{e})$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\ln (e^{1.5} \sqrt{e})$

दशमलव रूप:

$2$