प्री-कैलकुलस उदाहरण

$(1 + \sin (a)) (1 - \sin (a)) = \cos^{2} (a)$

चरण 1

बाईं ओर से शुरू करें.

$(1 + \sin (a)) (1 - \sin (a))$

चरण 2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(1 + \sin (a)) (1 - \sin (a))$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$1 (1 - \sin (a)) + \sin (a) (1 - \sin (a))$

चरण 2.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$1 \cdot 1 + 1 (- \sin (a)) + \sin (a) (1 - \sin (a))$

चरण 2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$1 \cdot 1 + 1 (- \sin (a)) + \sin (a) \cdot 1 + \sin (a) (- \sin (a))$

चरण 2.2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

$1$ को $1$ से गुणा करें.

$1 + 1 (- \sin (a)) + \sin (a) \cdot 1 + \sin (a) (- \sin (a))$

चरण 2.2.1.2

$- \sin (a)$ को $1$ से गुणा करें.

$1 - \sin (a) + \sin (a) \cdot 1 + \sin (a) (- \sin (a))$

चरण 2.2.1.3

$\sin (a)$ को $1$ से गुणा करें.

$1 - \sin (a) + \sin (a) + \sin (a) (- \sin (a))$

चरण 2.2.1.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$1 - \sin (a) + \sin (a) - \sin (a) \sin (a)$

चरण 2.2.1.5

$- \sin (a) \sin (a)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.5.1

$\sin (a)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 - \sin (a) + \sin (a) - (\sin^{1} (a) \sin (a))$

चरण 2.2.1.5.2

$\sin (a)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 - \sin (a) + \sin (a) - (\sin^{1} (a) \sin^{1} (a))$

चरण 2.2.1.5.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$1 - \sin (a) + \sin (a) - {\sin (a)}^{1 + 1}$

चरण 2.2.1.5.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$1 - \sin (a) + \sin (a) - \sin^{2} (a)$

चरण 2.2.2

$- \sin (a)$ और $\sin (a)$ जोड़ें.

$1 + 0 - \sin^{2} (a)$

चरण 2.2.3

$1$ और $0$ जोड़ें.

$1 - \sin^{2} (a)$

चरण 2.3

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$\cos^{2} (a)$

चरण 3

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$(1 + \sin (a)) (1 - \sin (a)) = \cos^{2} (a)$ एक सर्वसमिका है.