प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{2 + \tan^{2} (x)}{\sec^{2} (x)} - 1 = \cos^{2} (x)$

चरण 1

बाईं ओर से शुरू करें.

$\frac{2 + \tan^{2} (x)}{\sec^{2} (x)} - 1$

चरण 2

पाइथागोरस सर्वसमिका को उल्टा कर लागू करें.

$\frac{2 + \sec^{2} (x) - 1}{\sec^{2} (x)} - 1$

चरण 3

ज्या और कोज्या में बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

प्रतिलोम सर्वसमिका को $\sec (x)$ पर लागू करें.

$\frac{2 + {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} - 1}{\sec^{2} (x)} - 1$

चरण 3.2

प्रतिलोम सर्वसमिका को $\sec (x)$ पर लागू करें.

$\frac{2 + {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} - 1}{{(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}} - 1$

चरण 3.3

उत्पाद नियम को $\frac{1}{\cos (x)}$ पर लागू करें.

$\frac{2 + \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} - 1}{{(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}} - 1$

चरण 3.4

उत्पाद नियम को $\frac{1}{\cos (x)}$ पर लागू करें.

$\frac{2 + \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} - 1}{\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}} - 1$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$2$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{1 + \frac{1^{2}}{{\cos (x)}^{2}}}{\frac{1^{2}}{{\cos (x)}^{2}}} - 1$

चरण 4.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$(1 + \frac{1^{2}}{{\cos (x)}^{2}}) \frac{{\cos (x)}^{2}}{1^{2}} - 1$

चरण 4.2.2

एक का कोई भी घात एक होता है.

$(1 + \frac{1^{2}}{{\cos (x)}^{2}}) \frac{{\cos (x)}^{2}}{1} - 1$

चरण 4.2.3

एक का कोई भी घात एक होता है.

$(1 + \frac{1}{{\cos (x)}^{2}}) \frac{{\cos (x)}^{2}}{1} - 1$

चरण 4.2.4

${\cos (x)}^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$(1 + \frac{1}{{\cos (x)}^{2}}) {\cos (x)}^{2} - 1$

चरण 4.2.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$1 {\cos (x)}^{2} + \frac{1}{{\cos (x)}^{2}} {\cos (x)}^{2} - 1$

चरण 4.2.6

${\cos (x)}^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

${\cos (x)}^{2} + \frac{1}{{\cos (x)}^{2}} {\cos (x)}^{2} - 1$

चरण 4.2.7

${\cos (x)}^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.7.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${\cos (x)}^{2} + \frac{1}{{\cos (x)}^{2}} {\cos (x)}^{2} - 1$

चरण 4.2.7.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${\cos (x)}^{2} + 1 - 1$

चरण 4.3

$1$ में से $1$ घटाएं.

${\cos (x)}^{2} + 0$

चरण 4.4

${\cos (x)}^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$\cos^{2} (x)$

चरण 5

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$\frac{2 + \tan^{2} (x)}{\sec^{2} (x)} - 1 = \cos^{2} (x)$ एक सर्वसमिका है.