प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{1 + \tan^{2} (x)}{\tan^{2} (x)} = \csc^{2} (x)$

चरण 1

बाईं ओर से शुरू करें.

$\frac{1 + \tan^{2} (x)}{\tan^{2} (x)}$

चरण 2

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

पदों को पुनर्व्यवस्थित करें.

$\frac{\tan^{2} (x) + 1}{\tan^{2} (x)}$

चरण 2.2

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$\frac{\sec^{2} (x)}{\tan^{2} (x)}$

चरण 3

ज्या और कोज्या में बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

प्रतिलोम सर्वसमिका को $\sec (x)$ पर लागू करें.

$\frac{{(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}}{\tan^{2} (x)}$

चरण 3.2

$\tan (x)$ को ज्या और कोज्या में भागफल सर्वसमिका का उपयोग करके लिखें.

$\frac{{(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}}{{(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}}$

चरण 3.3

उत्पाद नियम को $\frac{1}{\cos (x)}$ पर लागू करें.

$\frac{\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}}{{(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}}$

चरण 3.4

उत्पाद नियम को $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ पर लागू करें.

$\frac{\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}}{\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}}$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{1^{2}}{{\cos (x)}^{2}} \cdot \frac{{\cos (x)}^{2}}{{\sin (x)}^{2}}$

चरण 4.2

जोड़ना.

$\frac{1^{2} {\cos (x)}^{2}}{{\cos (x)}^{2} {\sin (x)}^{2}}$

चरण 4.3

${\cos (x)}^{2}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1^{2} {\cos (x)}^{2}}{{\cos (x)}^{2} {\sin (x)}^{2}}$

चरण 4.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1^{2}}{{\sin (x)}^{2}}$

चरण 4.4

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)}$

चरण 5

$\frac{1}{\sin^{2} (x)}$ को $\csc^{2} (x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\csc^{2} (x)$

चरण 6

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$\frac{1 + \tan^{2} (x)}{\tan^{2} (x)} = \csc^{2} (x)$ एक सर्वसमिका है.