प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{\sin^{3} (b) + \cos^{3} (b)}{\sin (b) + \cos (b)} = 1 - \sin (b) \cos (b)$

चरण 1

बाईं ओर से शुरू करें.

$\frac{\sin^{3} (b) + \cos^{3} (b)}{\sin (b) + \cos (b)}$

चरण 2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के योग का उपयोग करके गुणनखंड करें, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ जहाँ $a = \sin (b)$ और $b = \cos (b)$ .

$\frac{(\sin (b) + \cos (b)) (\sin^{2} (b) - \sin (b) \cos (b) + \cos^{2} (b))}{\sin (b) + \cos (b)}$

चरण 2.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

पदों को पुनर्व्यवस्थित करें.

$\frac{(\sin (b) + \cos (b)) (- \sin (b) \cos (b) + \sin^{2} (b) + \cos^{2} (b))}{\sin (b) + \cos (b)}$

चरण 2.2.2

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$\frac{(\sin (b) + \cos (b)) (- \sin (b) \cos (b) + 1)}{\sin (b) + \cos (b)}$

चरण 3

$\sin (b) + \cos (b)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- \sin (b) \cos (b) + 1$

चरण 4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$1 - \cos (b) \sin (b)$

चरण 5

$1 - \cos (b) \sin (b)$ को $1 - \sin (b) \cos (b)$ के रूप में फिर से लिखें.

$1 - \sin (b) \cos (b)$

चरण 6

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$\frac{\sin^{3} (b) + \cos^{3} (b)}{\sin (b) + \cos (b)} = 1 - \sin (b) \cos (b)$ एक सर्वसमिका है.