प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\cos (3 x) = \cos^{3} (x) - 3 \sin^{2} (x) \cos (x)$

चरण 1

दाईं ओर से शुरू करें.

$\cos^{3} (x) - 3 \sin^{2} (x) \cos (x)$

चरण 2

पाइथागोरस सर्वसमिका को उल्टा कर लागू करें.

$\cos^{3} (x) - 3 (1 - \cos^{2} (x)) \cos (x)$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

${\cos (x)}^{3} + (- 3 \cdot 1 - 3 (- {\cos (x)}^{2})) \cos (x)$

चरण 3.1.2

$- 3$ को $1$ से गुणा करें.

${\cos (x)}^{3} + (- 3 - 3 (- {\cos (x)}^{2})) \cos (x)$

चरण 3.1.3

$- 1$ को $- 3$ से गुणा करें.

${\cos (x)}^{3} + (- 3 + 3 {\cos (x)}^{2}) \cos (x)$

चरण 3.1.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

${\cos (x)}^{3} - 3 \cos (x) + 3 {\cos (x)}^{2} \cos (x)$

चरण 3.1.5

घातांक जोड़कर ${\cos (x)}^{2}$ को $\cos (x)$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.5.1

$\cos (x)$ ले जाएं.

${\cos (x)}^{3} - 3 \cos (x) + 3 (\cos (x) {\cos (x)}^{2})$

चरण 3.1.5.2

$\cos (x)$ को ${\cos (x)}^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.5.2.1

$\cos (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

${\cos (x)}^{3} - 3 \cos (x) + 3 ({\cos (x)}^{1} {\cos (x)}^{2})$

चरण 3.1.5.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

${\cos (x)}^{3} - 3 \cos (x) + 3 {\cos (x)}^{1 + 2}$

चरण 3.1.5.3

$1$ और $2$ जोड़ें.

${\cos (x)}^{3} - 3 \cos (x) + 3 {\cos (x)}^{3}$

चरण 3.2

${\cos (x)}^{3}$ और $3 {\cos (x)}^{3}$ जोड़ें.

$4 \cos^{3} (x) - 3 \cos (x)$

चरण 4

Apply the cosine triple-angle identity.

$\cos (3 x)$

चरण 5

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$\cos (3 x) = \cos^{3} (x) - 3 \sin^{2} (x) \cos (x)$ एक सर्वसमिका है.