प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{\sin (y) + \tan (y)}{1 + \sec (y)} = \sin (y)$

चरण 1

बाईं ओर से शुरू करें.

$\frac{\sin (y) + \tan (y)}{1 + \sec (y)}$

चरण 2

ज्या और कोज्या में बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\tan (y)$ को ज्या और कोज्या में भागफल सर्वसमिका का उपयोग करके लिखें.

$\frac{\sin (y) + \frac{\sin (y)}{\cos (y)}}{1 + \sec (y)}$

चरण 2.2

प्रतिलोम सर्वसमिका को $\sec (y)$ पर लागू करें.

$\frac{\sin (y) + \frac{\sin (y)}{\cos (y)}}{1 + \frac{1}{\cos (y)}}$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $\cos (y)$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$\frac{\sin (y) + \frac{\sin (y)}{\cos (y)}}{1 + \frac{1}{\cos (y)}}$ को $\frac{\cos (y)}{\cos (y)}$ से गुणा करें.

$\frac{\cos (y)}{\cos (y)} \cdot \frac{\sin (y) + \frac{\sin (y)}{\cos (y)}}{1 + \frac{1}{\cos (y)}}$

चरण 3.1.2

जोड़ना.

$\frac{\cos (y) (\sin (y) + \frac{\sin (y)}{\cos (y)})}{\cos (y) (1 + \frac{1}{\cos (y)})}$

चरण 3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\cos (y) \sin (y) + \cos (y) \frac{\sin (y)}{\cos (y)}}{\cos (y) \cdot 1 + \cos (y) \frac{1}{\cos (y)}}$

चरण 3.3

रद्द करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$\cos (y)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\cos (y) \sin (y) + \cos (y) \frac{\sin (y)}{\cos (y)}}{\cos (y) \cdot 1 + \cos (y) \frac{1}{\cos (y)}}$

चरण 3.3.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\cos (y) \sin (y) + \sin (y)}{\cos (y) \cdot 1 + \cos (y) \frac{1}{\cos (y)}}$

चरण 3.3.2

$\cos (y)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\cos (y) \sin (y) + \sin (y)}{\cos (y) \cdot 1 + \cos (y) \frac{1}{\cos (y)}}$

चरण 3.3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\cos (y) \sin (y) + \sin (y)}{\cos (y) \cdot 1 + 1}$

चरण 3.4

$\cos (y) \sin (y) + \sin (y)$ में से $\sin (y)$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$1$ से गुणा करें.

$\frac{\sin (y) \cos (y) + \sin (y) \cdot 1}{\cos (y) \cdot 1 + 1}$

चरण 3.4.2

$\sin (y) \cos (y) + \sin (y) \cdot 1$ में से $\sin (y)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sin (y) (\cos (y) + 1)}{\cos (y) \cdot 1 + 1}$

चरण 3.5

$\cos (y)$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{\sin (y) (\cos (y) + 1)}{\cos (y) + 1}$

चरण 3.6

$\cos (y) + 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\sin (y)$

चरण 4

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$\frac{\sin (y) + \tan (y)}{1 + \sec (y)} = \sin (y)$ एक सर्वसमिका है.