प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{\sin (a)}{1 - \cos (a)} = \frac{1 + \cos (a)}{\sin (a)}$

चरण 1

बाईं ओर से शुरू करें.

$\frac{\sin (a)}{1 - \cos (a)}$

चरण 2

$\frac{\sin (a)}{1 - \cos (a)}$ को $\frac{1 + \cos (a)}{1 + \cos (a)}$ से गुणा करें.

$\frac{\sin (a)}{1 - \cos (a)} \cdot \frac{1 + \cos (a)}{1 + \cos (a)}$

चरण 3

जोड़ना.

$\frac{\sin (a) (1 + \cos (a))}{(1 - \cos (a)) (1 + \cos (a))}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\sin (a) \cdot 1 + \sin (a) \cos (a)}{(1 - \cos (a)) (1 + \cos (a))}$

चरण 4.2

$\sin (a)$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{\sin (a) + \sin (a) \cos (a)}{(1 - \cos (a)) (1 + \cos (a))}$

चरण 5

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(1 - \cos (a)) (1 + \cos (a))$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\sin (a) + \sin (a) \cos (a)}{1 (1 + \cos (a)) - \cos (a) (1 + \cos (a))}$

चरण 5.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\sin (a) + \sin (a) \cos (a)}{1 \cdot 1 + 1 \cos (a) - \cos (a) (1 + \cos (a))}$

चरण 5.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\sin (a) + \sin (a) \cos (a)}{1 \cdot 1 + 1 \cos (a) - \cos (a) \cdot 1 - \cos (a) \cos (a)}$

चरण 5.2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

$\frac{\sin (a) + \sin (a) \cos (a)}{1 - \cos^{2} (a)}$

चरण 6

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$\frac{\sin (a) + \sin (a) \cos (a)}{\sin^{2} (a)}$

चरण 7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$\sin (a) + \sin (a) \cos (a)$ में से $\sin (a)$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$1$ से गुणा करें.

$\frac{\sin (a) \cdot 1 + \sin (a) \cos (a)}{{\sin (a)}^{2}}$

चरण 7.1.2

$\sin (a) \cos (a)$ में से $\sin (a)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sin (a) \cdot 1 + \sin (a) (\cos (a))}{{\sin (a)}^{2}}$

चरण 7.1.3

$\sin (a) \cdot 1 + \sin (a) (\cos (a))$ में से $\sin (a)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sin (a) (1 + \cos (a))}{{\sin (a)}^{2}}$

चरण 7.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

$\frac{1 + \cos (a)}{\sin (a)}$

चरण 8

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$\frac{\sin (a)}{1 - \cos (a)} = \frac{1 + \cos (a)}{\sin (a)}$ एक सर्वसमिका है.