प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{\sec (t) + \csc (t)}{1 + \cot (t)} = \sec (t)$

चरण 1

बाईं ओर से शुरू करें.

$\frac{\sec (t) + \csc (t)}{1 + \cot (t)}$

चरण 2

ज्या और कोज्या में बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रतिलोम सर्वसमिका को $\sec (t)$ पर लागू करें.

$\frac{\frac{1}{\cos (t)} + \csc (t)}{1 + \cot (t)}$

चरण 2.2

प्रतिलोम सर्वसमिका को $\csc (t)$ पर लागू करें.

$\frac{\frac{1}{\cos (t)} + \frac{1}{\sin (t)}}{1 + \cot (t)}$

चरण 2.3

$\cot (t)$ को ज्या और कोज्या में भागफल सर्वसमिका का उपयोग करके लिखें.

$\frac{\frac{1}{\cos (t)} + \frac{1}{\sin (t)}}{1 + \frac{\cos (t)}{\sin (t)}}$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $\cos (t) \sin (t)$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$\frac{\frac{1}{\cos (t)} + \frac{1}{\sin (t)}}{1 + \frac{\cos (t)}{\sin (t)}}$ को $\frac{\cos (t) \sin (t)}{\cos (t) \sin (t)}$ से गुणा करें.

$\frac{\cos (t) \sin (t)}{\cos (t) \sin (t)} \cdot \frac{\frac{1}{\cos (t)} + \frac{1}{\sin (t)}}{1 + \frac{\cos (t)}{\sin (t)}}$

चरण 3.1.2

जोड़ना.

$\frac{\cos (t) \sin (t) (\frac{1}{\cos (t)} + \frac{1}{\sin (t)})}{\cos (t) \sin (t) (1 + \frac{\cos (t)}{\sin (t)})}$

चरण 3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\cos (t) \sin (t) \frac{1}{\cos (t)} + \cos (t) \sin (t) \frac{1}{\sin (t)}}{\cos (t) \sin (t) \cdot 1 + \cos (t) \sin (t) \frac{\cos (t)}{\sin (t)}}$

चरण 3.3

रद्द करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$\cos (t)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

$\cos (t) \sin (t)$ में से $\cos (t)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\cos (t) (\sin (t)) \frac{1}{\cos (t)} + \cos (t) \sin (t) \frac{1}{\sin (t)}}{\cos (t) \sin (t) \cdot 1 + \cos (t) \sin (t) \frac{\cos (t)}{\sin (t)}}$

चरण 3.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\cos (t) \sin (t) \frac{1}{\cos (t)} + \cos (t) \sin (t) \frac{1}{\sin (t)}}{\cos (t) \sin (t) \cdot 1 + \cos (t) \sin (t) \frac{\cos (t)}{\sin (t)}}$

चरण 3.3.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\sin (t) + \cos (t) \sin (t) \frac{1}{\sin (t)}}{\cos (t) \sin (t) \cdot 1 + \cos (t) \sin (t) \frac{\cos (t)}{\sin (t)}}$

चरण 3.3.2

$\sin (t)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\sin (t) + \sin (t) \cos (t) \frac{1}{\sin (t)}}{\cos (t) \sin (t) \cdot 1 + \cos (t) \sin (t) \frac{\cos (t)}{\sin (t)}}$

चरण 3.3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\sin (t) + \cos (t)}{\cos (t) \sin (t) \cdot 1 + \cos (t) \sin (t) \frac{\cos (t)}{\sin (t)}}$

चरण 3.3.3

$\sin (t)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\sin (t) + \cos (t)}{\cos (t) \sin (t) \cdot 1 + \sin (t) \cos (t) \frac{\cos (t)}{\sin (t)}}$

चरण 3.3.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\sin (t) + \cos (t)}{\cos (t) \sin (t) \cdot 1 + \cos (t) \cos (t)}$

चरण 3.3.4

$\cos (t)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sin (t) + \cos (t)}{\cos (t) \sin (t) \cdot 1 + {\cos (t)}^{1} \cos (t)}$

चरण 3.3.5

$\cos (t)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sin (t) + \cos (t)}{\cos (t) \sin (t) \cdot 1 + {\cos (t)}^{1} {\cos (t)}^{1}}$

चरण 3.3.6

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\sin (t) + \cos (t)}{\cos (t) \sin (t) \cdot 1 + {\cos (t)}^{1 + 1}}$

चरण 3.3.7

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\sin (t) + \cos (t)}{\cos (t) \sin (t) \cdot 1 + {\cos (t)}^{2}}$

चरण 3.4

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$\cos (t) \sin (t) \cdot 1 + {\cos (t)}^{2}$ में से $\cos (t)$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1.1

$\cos (t) \sin (t) \cdot 1$ में से $\cos (t)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sin (t) + \cos (t)}{\cos (t) (\sin (t) \cdot 1) + {\cos (t)}^{2}}$

चरण 3.4.1.2

${\cos (t)}^{2}$ में से $\cos (t)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sin (t) + \cos (t)}{\cos (t) (\sin (t) \cdot 1) + \cos (t) \cos (t)}$

चरण 3.4.1.3

$\cos (t) (\sin (t) \cdot 1) + \cos (t) \cos (t)$ में से $\cos (t)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\sin (t) + \cos (t)}{\cos (t) (\sin (t) \cdot 1 + \cos (t))}$

चरण 3.4.2

$\sin (t)$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{\sin (t) + \cos (t)}{\cos (t) (\sin (t) + \cos (t))}$

चरण 3.5

$\sin (t) + \cos (t)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{\cos (t)}$

चरण 4

$\frac{1}{\cos (t)}$ को $\sec (t)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sec (t)$

चरण 5

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$\frac{\sec (t) + \csc (t)}{1 + \cot (t)} = \sec (t)$ एक सर्वसमिका है.