प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\cot^{2} (x) + \csc^{2} (x) = 2 \csc^{2} (x) - 1$

चरण 1

बाईं ओर से शुरू करें.

$\cot^{2} (x) + \csc^{2} (x)$

चरण 2

पाइथागोरस सर्वसमिका को उल्टा कर लागू करें.

$\csc^{2} (x) - 1 + \csc^{2} (x)$

चरण 3

ज्या और कोज्या में बदलें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

प्रतिलोम सर्वसमिका को $\csc (x)$ पर लागू करें.

${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} - 1 + \csc^{2} (x)$

चरण 3.2

प्रतिलोम सर्वसमिका को $\csc (x)$ पर लागू करें.

${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} - 1 + {(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$

चरण 3.3

उत्पाद नियम को $\frac{1}{\sin (x)}$ पर लागू करें.

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)} - 1 + {(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$

चरण 3.4

उत्पाद नियम को $\frac{1}{\sin (x)}$ पर लागू करें.

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)} - 1 + \frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$- 1 + \frac{1^{2} + 1^{2}}{{\sin (x)}^{2}}$

चरण 4.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

एक का कोई भी घात एक होता है.

$- 1 + \frac{1 + 1^{2}}{{\sin (x)}^{2}}$

चरण 4.2.2

एक का कोई भी घात एक होता है.

$- 1 + \frac{1 + 1}{{\sin (x)}^{2}}$

चरण 4.3

$1$ और $1$ जोड़ें.

$- 1 + \frac{2}{\sin^{2} (x)}$

चरण 5

$- 1 + \frac{2}{\sin^{2} (x)}$ को $2 \csc^{2} (x) - 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 \csc^{2} (x) - 1$

चरण 6

चूँकि दोनों पक्षों को समतुल्य दिखाया गया है, समीकरण एक सर्वसमिका है.

$\cot^{2} (x) + \csc^{2} (x) = 2 \csc^{2} (x) - 1$ एक सर्वसमिका है.