प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\cos (- 22.5)$

चरण 1

$- 22.5$ को एक कोण के रूप में फिर से लिखें जहां छह त्रिकोणमितीय फलनों के मान $2$ से विभाजित हों.

$\cos (\frac{- 45}{2})$

चरण 2

कोज्या अर्ध-कोण सर्वसमिका $\cos (\frac{x}{2}) = \pm \sqrt{\frac{1 + \cos (x)}{2}}$ लागू करें.

$\pm \sqrt{\frac{1 + \cos (- 45)}{2}}$

चरण 3

$\pm$ को $+$ में बदलें क्योंकि चौथे चतुर्थांश में कोज्या धनात्मक है.

$\sqrt{\frac{1 + \cos (- 45)}{2}}$

चरण 4

$\sqrt{\frac{1 + \cos (- 45)}{2}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें.

$\sqrt{\frac{1 + \cos (45)}{2}}$

चरण 4.2

$\cos (45)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

$\sqrt{\frac{1 + \frac{\sqrt{2}}{2}}{2}}$

चरण 4.3

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\sqrt{\frac{\frac{2}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2}}{2}}$

चरण 4.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\sqrt{\frac{\frac{2 + \sqrt{2}}{2}}{2}}$

चरण 4.5

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\sqrt{\frac{2 + \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}}$

चरण 4.6

$\frac{2 + \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

$\frac{2 + \sqrt{2}}{2}$ को $\frac{1}{2}$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{2 + \sqrt{2}}{2 \cdot 2}}$

चरण 4.6.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{2 + \sqrt{2}}{4}}$

चरण 4.7

$\sqrt{\frac{2 + \sqrt{2}}{4}}$ को $\frac{\sqrt{2 + \sqrt{2}}}{\sqrt{4}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{2 + \sqrt{2}}}{\sqrt{4}}$

चरण 4.8

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.8.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{2 + \sqrt{2}}}{\sqrt{2^{2}}}$

चरण 4.8.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$\frac{\sqrt{2 + \sqrt{2}}}{2}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{\sqrt{2 + \sqrt{2}}}{2}$

दशमलव रूप:

$0.92387953 \dots$