प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\sec (1275)$

चरण 1

जब तक कोण $0$ ° और $360$ ° के बीच न हो जाए, तब तक $360$ ° का पूरा घुमाव निकालें.

$\sec (195)$

चरण 2

$\sec (195)$ का सटीक मान $- \sqrt{6} + \sqrt{2}$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें. व्यंजक को ऋणात्मक करें क्योंकि तीसरे चतुर्थांश में व्युकोज्या ऋणात्मक है.

$- \sec (15)$

चरण 2.2

$15$ को दो कोणों में विभाजित करें जहां छह त्रिकोणमितीय फलनों के मान ज्ञात हों.

$- \sec (45 - 30)$

चरण 2.3

निराकरण को अलग करें.

$- \sec (45 - (30))$

चरण 2.4

कोण सर्वसमिका के अंतर को लागू करें.

$- \frac{\sec (45) \sec (30) \csc (45) \csc (30)}{\csc (45) \csc (30) + \sec (45) \sec (30)}$

चरण 2.5

$\sec (45)$ का सटीक मान $\frac{2}{\sqrt{2}}$ है.

$- \frac{\frac{2}{\sqrt{2}} \sec (30) \csc (45) \csc (30)}{\csc (45) \csc (30) + \sec (45) \sec (30)}$

चरण 2.6

$\sec (30)$ का सटीक मान $\frac{2}{\sqrt{3}}$ है.

$- \frac{\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} \csc (45) \csc (30)}{\csc (45) \csc (30) + \sec (45) \sec (30)}$

चरण 2.7

$\csc (45)$ का सटीक मान $\sqrt{2}$ है.

$- \frac{\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} \sqrt{2} \csc (30)}{\csc (45) \csc (30) + \sec (45) \sec (30)}$

चरण 2.8

$\csc (30)$ का सटीक मान $2$ है.

$- \frac{\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} \sqrt{2} \cdot 2}{\csc (45) \csc (30) + \sec (45) \sec (30)}$

चरण 2.9

$\csc (45)$ का सटीक मान $\sqrt{2}$ है.

$- \frac{\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \csc (30) + \sec (45) \sec (30)}$

चरण 2.10

$\csc (30)$ का सटीक मान $2$ है.

$- \frac{\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \cdot 2 + \sec (45) \sec (30)}$

चरण 2.11

$\sec (45)$ का सटीक मान $\frac{2}{\sqrt{2}}$ है.

$- \frac{\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \cdot 2 + \frac{2}{\sqrt{2}} \sec (30)}$

चरण 2.12

$\sec (30)$ का सटीक मान $\frac{2}{\sqrt{3}}$ है.

$- \frac{\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \cdot 2 + \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}}}$

चरण 2.13

$- \frac{\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \cdot 2 + \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.1.1

$\frac{2}{\sqrt{2}}$ को $\frac{2}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$- \frac{\frac{2 \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}} \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \cdot 2 + \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}}}$

चरण 2.13.1.2

$\frac{2 \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}$ और $\sqrt{2}$ को मिलाएं.

$- \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{3}} \cdot 2}{\sqrt{2} \cdot 2 + \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}}}$

चरण 2.13.1.3

$\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{3}}$ और $2$ को मिलाएं.

$- \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{\sqrt{2} \cdot 2 + \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}}}$

चरण 2.13.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.2.1

$2$ को $\sqrt{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$- \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \cdot \sqrt{2} + \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}}}$

चरण 2.13.2.2

$\frac{2}{\sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$- \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} + \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} \frac{2}{\sqrt{3}}}$

चरण 2.13.2.3

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.2.3.1

$\frac{2}{\sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$- \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} + \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}}}$

चरण 2.13.2.3.2

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} + \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}}}$

चरण 2.13.2.3.3

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} + \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}}}$

चरण 2.13.2.3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} + \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}}}$

चरण 2.13.2.3.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$- \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} + \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}}}$

चरण 2.13.2.3.6

${\sqrt{2}}^{2}$ को $2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.2.3.6.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$- \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} + \frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}}}$

चरण 2.13.2.3.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} + \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}}}$

चरण 2.13.2.3.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$- \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} + \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}}}$

चरण 2.13.2.3.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.2.3.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} + \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}}}$

चरण 2.13.2.3.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} + \frac{2 \sqrt{2}}{2^{1}} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}}}$

चरण 2.13.2.3.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$- \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} + \frac{2 \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}}}$

चरण 2.13.2.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.2.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} + \frac{2 \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}}}$

चरण 2.13.2.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2} \frac{1}{\sqrt{3}}}$

चरण 2.13.2.5

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ और $2$ को मिलाएं.

$- \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} + \frac{2}{\sqrt{3}} \sqrt{2}}$

चरण 2.13.2.6

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ और $\sqrt{2}$ को मिलाएं.

$- \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} + \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{3}}}$

चरण 2.13.2.7

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$- \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} + \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}}$

चरण 2.13.2.8

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.2.8.1

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$- \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} + \frac{2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}}$

चरण 2.13.2.8.2

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} + \frac{2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}}$

चरण 2.13.2.8.3

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} + \frac{2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}}$

चरण 2.13.2.8.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} + \frac{2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}}$

चरण 2.13.2.8.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$- \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} + \frac{2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}}$

चरण 2.13.2.8.6

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.2.8.6.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$- \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} + \frac{2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

चरण 2.13.2.8.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} + \frac{2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

चरण 2.13.2.8.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$- \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} + \frac{2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}}$

चरण 2.13.2.8.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.2.8.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} + \frac{2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}}$

चरण 2.13.2.8.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} + \frac{2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{1}}}$

चरण 2.13.2.8.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$- \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} + \frac{2 \sqrt{2} \sqrt{3}}{3}}$

चरण 2.13.2.9

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.2.9.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$- \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} + \frac{2 \sqrt{3 \cdot 2}}{3}}$

चरण 2.13.2.9.2

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$- \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} + \frac{2 \sqrt{6}}{3}}$

चरण 2.13.2.10

$2 \sqrt{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$- \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{2 \sqrt{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 \sqrt{6}}{3}}$

चरण 2.13.2.11

$2 \sqrt{2}$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$- \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{\frac{2 \sqrt{2} \cdot 3}{3} + \frac{2 \sqrt{6}}{3}}$

चरण 2.13.2.12

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$- \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{\frac{2 \sqrt{2} \cdot 3 + 2 \sqrt{6}}{3}}$

चरण 2.13.2.13

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$- \frac{\frac{2 \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{\frac{6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}}{3}}$

चरण 2.13.3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.3.1

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$- \frac{\frac{4 \sqrt{2} \cdot 2}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{\frac{6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}}{3}}$

चरण 2.13.3.2

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$- \frac{\frac{8 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{3}}}{\frac{6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}}{3}}$

चरण 2.13.4

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.4.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$- \frac{\frac{8 \sqrt{2}}{\sqrt{2 \cdot 3}}}{\frac{6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}}{3}}$

चरण 2.13.4.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$- \frac{\frac{8 \sqrt{2}}{\sqrt{6}}}{\frac{6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}}{3}}$

चरण 2.13.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.5.1

$\sqrt{2}$ और $\sqrt{6}$ को एक रेडिकल में मिलाएं.

$- \frac{8 \sqrt{\frac{2}{6}}}{\frac{6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}}{3}}$

चरण 2.13.5.2

$2$ और $6$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.5.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{8 \sqrt{\frac{2 (1)}{6}}}{\frac{6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}}{3}}$

चरण 2.13.5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.5.2.2.1

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{8 \sqrt{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}}}{\frac{6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}}{3}}$

चरण 2.13.5.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- \frac{8 \sqrt{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}}}{\frac{6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}}{3}}$

चरण 2.13.5.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{8 \sqrt{\frac{1}{3}}}{\frac{6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}}{3}}$

चरण 2.13.5.3

$\sqrt{\frac{1}{3}}$ को $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{8 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}}{\frac{6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}}{3}}$

चरण 2.13.5.4

$1$ का कोई भी मूल $1$ होता है.

$- \frac{8 \frac{1}{\sqrt{3}}}{\frac{6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}}{3}}$

चरण 2.13.5.5

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$- \frac{8 (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})}{\frac{6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}}{3}}$

चरण 2.13.5.6

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.5.6.1

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$- \frac{8 \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}}{\frac{6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}}{3}}$

चरण 2.13.5.6.2

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{8 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}}{\frac{6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}}{3}}$

चरण 2.13.5.6.3

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{8 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}}{\frac{6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}}{3}}$

चरण 2.13.5.6.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- \frac{8 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}}{\frac{6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}}{3}}$

चरण 2.13.5.6.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$- \frac{8 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}}{\frac{6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}}{3}}$

चरण 2.13.5.6.6

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.5.6.6.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$- \frac{8 \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{\frac{6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}}{3}}$

चरण 2.13.5.6.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{8 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{\frac{6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}}{3}}$

चरण 2.13.5.6.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$- \frac{8 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}}{\frac{6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}}{3}}$

चरण 2.13.5.6.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.5.6.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- \frac{8 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}}{\frac{6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}}{3}}$

चरण 2.13.5.6.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{8 \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}}{\frac{6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}}{3}}$

चरण 2.13.5.6.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$- \frac{8 \frac{\sqrt{3}}{3}}{\frac{6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}}{3}}$

चरण 2.13.5.7

$8$ और $\frac{\sqrt{3}}{3}$ को मिलाएं.

$- \frac{\frac{8 \sqrt{3}}{3}}{\frac{6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}}{3}}$

चरण 2.13.6

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$- (\frac{8 \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{3}{6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}})$

चरण 2.13.7

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.7.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- (\frac{8 \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{3}{6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}})$

चरण 2.13.7.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- (8 \sqrt{3} \frac{1}{6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}})$

चरण 2.13.8

$\frac{1}{6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}}$ और $8$ को मिलाएं.

$- (\frac{8}{6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}} \sqrt{3})$

चरण 2.13.9

$\frac{8}{6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}}$ और $\sqrt{3}$ को मिलाएं.

$- \frac{8 \sqrt{3}}{6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}}$

चरण 2.13.10

$8$ और $6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.10.1

$8 \sqrt{3}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{2 (4 \sqrt{3})}{6 \sqrt{2} + 2 \sqrt{6}}$

चरण 2.13.10.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.10.2.1

$6 \sqrt{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{2 (4 \sqrt{3})}{2 (3 \sqrt{2}) + 2 \sqrt{6}}$

चरण 2.13.10.2.2

$2 \sqrt{6}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{2 (4 \sqrt{3})}{2 (3 \sqrt{2}) + 2 (\sqrt{6})}$

चरण 2.13.10.2.3

$2 (3 \sqrt{2}) + 2 (\sqrt{6})$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{2 (4 \sqrt{3})}{2 (3 \sqrt{2} + \sqrt{6})}$

चरण 2.13.10.2.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- \frac{2 (4 \sqrt{3})}{2 (3 \sqrt{2} + \sqrt{6})}$

चरण 2.13.10.2.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{4 \sqrt{3}}{3 \sqrt{2} + \sqrt{6}}$

चरण 2.13.11

$\frac{4 \sqrt{3}}{3 \sqrt{2} + \sqrt{6}}$ को $\frac{3 \sqrt{2} - \sqrt{6}}{3 \sqrt{2} - \sqrt{6}}$ से गुणा करें.

$- (\frac{4 \sqrt{3}}{3 \sqrt{2} + \sqrt{6}} \cdot \frac{3 \sqrt{2} - \sqrt{6}}{3 \sqrt{2} - \sqrt{6}})$

चरण 2.13.12

$\frac{4 \sqrt{3}}{3 \sqrt{2} + \sqrt{6}}$ को $\frac{3 \sqrt{2} - \sqrt{6}}{3 \sqrt{2} - \sqrt{6}}$ से गुणा करें.

$- \frac{4 \sqrt{3} (3 \sqrt{2} - \sqrt{6})}{(3 \sqrt{2} + \sqrt{6}) (3 \sqrt{2} - \sqrt{6})}$

चरण 2.13.13

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$- \frac{4 \sqrt{3} (3 \sqrt{2} - \sqrt{6})}{9 {\sqrt{2}}^{2} - 3 \sqrt{12} + 3 \sqrt{12} - {\sqrt{6}}^{2}}$

चरण 2.13.14

सरल करें.

$- \frac{4 \sqrt{3} (3 \sqrt{2} - \sqrt{6})}{12}$

चरण 2.13.15

$4$ और $12$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.15.1

$4 \sqrt{3} (3 \sqrt{2} - \sqrt{6})$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{4 (\sqrt{3} (3 \sqrt{2} - \sqrt{6}))}{12}$

चरण 2.13.15.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.15.2.1

$12$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{4 (\sqrt{3} (3 \sqrt{2} - \sqrt{6}))}{4 \cdot 3}$

चरण 2.13.15.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- \frac{4 (\sqrt{3} (3 \sqrt{2} - \sqrt{6}))}{4 \cdot 3}$

चरण 2.13.15.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{\sqrt{3} (3 \sqrt{2} - \sqrt{6})}{3}$

चरण 2.13.16

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- \frac{\sqrt{3} (3 \sqrt{2}) + \sqrt{3} (- \sqrt{6})}{3}$

चरण 2.13.17

$\sqrt{3} (3 \sqrt{2})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.17.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$- \frac{3 \sqrt{3 \cdot 2} + \sqrt{3} (- \sqrt{6})}{3}$

चरण 2.13.17.2

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$- \frac{3 \sqrt{6} + \sqrt{3} (- \sqrt{6})}{3}$

चरण 2.13.18

$\sqrt{3} (- \sqrt{6})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.18.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$- \frac{3 \sqrt{6} - \sqrt{3 \cdot 6}}{3}$

चरण 2.13.18.2

$3$ को $6$ से गुणा करें.

$- \frac{3 \sqrt{6} - \sqrt{18}}{3}$

चरण 2.13.19

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.19.1

$18$ को $3^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.19.1.1

$18$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{3 \sqrt{6} - \sqrt{9 (2)}}{3}$

चरण 2.13.19.1.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{3 \sqrt{6} - \sqrt{3^{2} \cdot 2}}{3}$

चरण 2.13.19.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$- \frac{3 \sqrt{6} - (3 \sqrt{2})}{3}$

चरण 2.13.19.3

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- \frac{3 \sqrt{6} - 3 \sqrt{2}}{3}$

चरण 2.13.20

$3 \sqrt{6} - 3 \sqrt{2}$ और $3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.20.1

$3 \sqrt{6}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{3 (\sqrt{6}) - 3 \sqrt{2}}{3}$

चरण 2.13.20.2

$- 3 \sqrt{2}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{3 (\sqrt{6}) + 3 (- \sqrt{2})}{3}$

चरण 2.13.20.3

$3 (\sqrt{6}) + 3 (- \sqrt{2})$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{3 (\sqrt{6} - \sqrt{2})}{3}$

चरण 2.13.20.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.20.4.1

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{3 (\sqrt{6} - \sqrt{2})}{3 (1)}$

चरण 2.13.20.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- \frac{3 (\sqrt{6} - \sqrt{2})}{3 \cdot 1}$

चरण 2.13.20.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{1}$

चरण 2.13.20.4.4

$\sqrt{6} - \sqrt{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$- (\sqrt{6} - \sqrt{2})$

चरण 2.13.21

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- \sqrt{6} - - \sqrt{2}$

चरण 2.13.22

$- - \sqrt{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.13.22.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- \sqrt{6} + 1 \sqrt{2}$

चरण 2.13.22.2

$\sqrt{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$- \sqrt{6} + \sqrt{2}$

चरण 3

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$- \sqrt{6} + \sqrt{2}$

दशमलव रूप:

$- 1.03527618 \dots$