प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 2 x + 1}$

चरण 1

$\frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 2 x + 1}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$x^{2} - 2 x + 1 = 0$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} - 2 x + 1^{2} = 0$

चरण 2.1.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

चरण 2.1.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2} = 0$

चरण 2.1.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = 1$ है.

${(x - 1)}^{2} = 0$

चरण 2.2

$x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 1 = 0$

चरण 2.3

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$x = 1$

चरण 3

डोमेन $x$ के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, 1) \cup (1, \infty)$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${x | x \neq 1}$

चरण 4