प्री-कैलकुलस उदाहरण

$a \cdot 12 = n (n - 6)$

चरण 1

समीकरण को $n (n - 6) = a \cdot 12$ के रूप में फिर से लिखें.

$n (n - 6) = a \cdot 12$

चरण 2

$n (n - 6)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$n \cdot n + n \cdot - 6 = a \cdot 12$

चरण 2.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$n$ को $n$ से गुणा करें.

$n^{2} + n \cdot - 6 = a \cdot 12$

चरण 2.2.2

$- 6$ को $n$ के बाईं ओर ले जाएं.

$n^{2} - 6 n = a \cdot 12$

चरण 3

$12$ को $a$ के बाईं ओर ले जाएं.

$n^{2} - 6 n = 12 a$

चरण 4

समीकरण के दोनों पक्षों से $12 a$ घटाएं.

$n^{2} - 6 n - 12 a = 0$

चरण 5

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 6

द्विघात सूत्र में $a = 1$ , $b = - 6$ और $c = - 12 a$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $n$ के लिए हल करें.

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- 12 a))}}{2 \cdot 1}$

चरण 7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$- 6$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$n = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot (- 12 a)}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 12$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.2.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$n = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot (- 12 a)}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.2.2

$- 4$ को $- 12$ से गुणा करें.

$n = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 48 a}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.3

$36 + 48 a$ में से $12$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.3.1

$36$ में से $12$ का गुणनखंड करें.

$n = \frac{6 \pm \sqrt{12 (3) + 48 a}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.3.2

$48 a$ में से $12$ का गुणनखंड करें.

$n = \frac{6 \pm \sqrt{12 (3) + 12 (4 a)}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.3.3

$12 (3) + 12 (4 a)$ में से $12$ का गुणनखंड करें.

$n = \frac{6 \pm \sqrt{12 (3 + 4 a)}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.4

$12 (3 + 4 a)$ को $2^{2} \cdot (3 (3 + 2^{2} a))$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.4.1

$12$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$n = \frac{6 \pm \sqrt{4 (3) (3 + 4 a)}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.4.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$n = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (3 (3 + 4 a))}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.4.3

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$n = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (3 (3 + 2^{2} a))}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.4.4

कोष्ठक लगाएं.

$n = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (3 (3 + 2^{2} a))}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.5

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$n = \frac{6 \pm 2 \sqrt{3 (3 + 2^{2} a)}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.1.6

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$n = \frac{6 \pm 2 \sqrt{3 (3 + 4 a)}}{2 \cdot 1}$

चरण 7.2

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$n = \frac{6 \pm 2 \sqrt{3 (3 + 4 a)}}{2}$

चरण 7.3

$\frac{6 \pm 2 \sqrt{3 (3 + 4 a)}}{2}$ को सरल करें.

$n = 3 \pm \sqrt{3 (3 + 4 a)}$

चरण 8

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$n = 3 + \sqrt{3 (3 + 4 a)}$

$n = 3 - \sqrt{3 (3 + 4 a)}$