प्री-कैलकुलस उदाहरण

$x (x + \frac{1}{5}) (x - 4)$

चरण 1

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$(x \cdot x + x \frac{1}{5}) (x - 4)$

चरण 1.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$(x^{2} + x \frac{1}{5}) (x - 4)$

चरण 1.3

$x$ और $\frac{1}{5}$ को मिलाएं.

$(x^{2} + \frac{x}{5}) (x - 4)$

चरण 2

FOIL विधि का उपयोग करके $(x^{2} + \frac{x}{5}) (x - 4)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} (x - 4) + \frac{x}{5} (x - 4)$

चरण 2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 4 + \frac{x}{5} (x - 4)$

चरण 2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 4 + \frac{x}{5} x + \frac{x}{5} \cdot - 4$

चरण 3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

$x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 4 + \frac{x}{5} x + \frac{x}{5} \cdot - 4$

चरण 3.1.1.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 4 + \frac{x}{5} x + \frac{x}{5} \cdot - 4$

चरण 3.1.1.2

$2$ और $1$ जोड़ें.

$x^{3} + x^{2} \cdot - 4 + \frac{x}{5} x + \frac{x}{5} \cdot - 4$

चरण 3.1.2

$- 4$ को $x^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{3} - 4 \cdot x^{2} + \frac{x}{5} x + \frac{x}{5} \cdot - 4$

चरण 3.1.3

$\frac{x}{5} x$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.1

$\frac{x}{5}$ और $x$ को मिलाएं.

$x^{3} - 4 x^{2} + \frac{x \cdot x}{5} + \frac{x}{5} \cdot - 4$

चरण 3.1.3.2

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{3} - 4 x^{2} + \frac{x^{1} x}{5} + \frac{x}{5} \cdot - 4$

चरण 3.1.3.3

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{3} - 4 x^{2} + \frac{x^{1} x^{1}}{5} + \frac{x}{5} \cdot - 4$

चरण 3.1.3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x^{3} - 4 x^{2} + \frac{x^{1 + 1}}{5} + \frac{x}{5} \cdot - 4$

चरण 3.1.3.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$x^{3} - 4 x^{2} + \frac{x^{2}}{5} + \frac{x}{5} \cdot - 4$

चरण 3.1.4

$\frac{x}{5}$ और $- 4$ को मिलाएं.

$x^{3} - 4 x^{2} + \frac{x^{2}}{5} + \frac{x \cdot - 4}{5}$

चरण 3.1.5

$- 4$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{3} - 4 x^{2} + \frac{x^{2}}{5} + \frac{- 4 \cdot x}{5}$

चरण 3.1.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x^{3} - 4 x^{2} + \frac{x^{2}}{5} - \frac{4 x}{5}$

चरण 3.2

$- 4 x^{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{5}{5}$ से गुणा करें.

$x^{3} - 4 x^{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{x^{2}}{5} - \frac{4 x}{5}$

चरण 3.3

$- 4 x^{2}$ और $\frac{5}{5}$ को मिलाएं.

$x^{3} + \frac{- 4 x^{2} \cdot 5}{5} + \frac{x^{2}}{5} - \frac{4 x}{5}$

चरण 3.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x^{3} + \frac{- 4 x^{2} \cdot 5 + x^{2}}{5} - \frac{4 x}{5}$

चरण 3.5

$x^{3}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{5}{5}$ से गुणा करें.

$x^{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{- 4 x^{2} \cdot 5 + x^{2}}{5} - \frac{4 x}{5}$

चरण 3.6

$x^{3}$ और $\frac{5}{5}$ को मिलाएं.

$\frac{x^{3} \cdot 5}{5} + \frac{- 4 x^{2} \cdot 5 + x^{2}}{5} - \frac{4 x}{5}$

चरण 3.7

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{x^{3} \cdot 5 - 4 x^{2} \cdot 5 + x^{2}}{5} - \frac{4 x}{5}$

चरण 3.8

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{x^{3} \cdot 5 - 4 x^{2} \cdot 5 + x^{2} - 4 x}{5}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x^{3} \cdot 5 - 4 x^{2} \cdot 5 + x^{2} - 4 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$x^{3} \cdot 5$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (x^{2} \cdot 5) - 4 x^{2} \cdot 5 + x^{2} - 4 x}{5}$

चरण 4.1.2

$- 4 x^{2} \cdot 5$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (x^{2} \cdot 5) + x (- 4 x \cdot 5) + x^{2} - 4 x}{5}$

चरण 4.1.3

$x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (x^{2} \cdot 5) + x (- 4 x \cdot 5) + x \cdot x - 4 x}{5}$

चरण 4.1.4

$- 4 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (x^{2} \cdot 5) + x (- 4 x \cdot 5) + x \cdot x + x \cdot - 4}{5}$

चरण 4.1.5

$x (x^{2} \cdot 5) + x (- 4 x \cdot 5)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (x^{2} \cdot 5 - 4 x \cdot 5) + x \cdot x + x \cdot - 4}{5}$

चरण 4.1.6

$x (x^{2} \cdot 5 - 4 x \cdot 5) + x \cdot x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (x^{2} \cdot 5 - 4 x \cdot 5 + x) + x \cdot - 4}{5}$

चरण 4.1.7

$x (x^{2} \cdot 5 - 4 x \cdot 5 + x) + x \cdot - 4$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (x^{2} \cdot 5 - 4 x \cdot 5 + x - 4)}{5}$

चरण 4.2

$5$ को $x^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{x (5 \cdot x^{2} - 4 x \cdot 5 + x - 4)}{5}$

चरण 4.3

$5$ को $- 4$ से गुणा करें.

$\frac{x (5 x^{2} - 20 x + x - 4)}{5}$

चरण 4.4

$- 20 x$ और $x$ जोड़ें.

$\frac{x (5 x^{2} - 19 x - 4)}{5}$

चरण 4.5

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 5 \cdot - 4 = - 20$ है और जिसका योग $b = - 19$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1.1

$- 19 x$ में से $- 19$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (5 x^{2} - 19 (x) - 4)}{5}$

चरण 4.5.1.2

$- 19$ को $1$ जोड़ $- 20$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{x (5 x^{2} + (1 - 20) x - 4)}{5}$

चरण 4.5.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x (5 x^{2} + 1 x - 20 x - 4)}{5}$

चरण 4.5.1.4

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{x (5 x^{2} + x - 20 x - 4)}{5}$

चरण 4.5.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{x ((5 x^{2} + x) - 20 x - 4)}{5}$

चरण 4.5.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{x (x (5 x + 1) - 4 (5 x + 1))}{5}$

चरण 4.5.3

महत्तम समापवर्तक, $5 x + 1$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{x ((5 x + 1) (x - 4))}{5}$

$\frac{x (5 x + 1) (x - 4)}{5}$