प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{{(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2}} + \frac{3}{2} x {(8 - 3 x)}^{- \frac{1}{2}}}{8 - 3 x}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{3}{2}$ और $x$ को मिलाएं.

$\frac{{(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2}} + \frac{3 x}{2} {(8 - 3 x)}^{- \frac{1}{2}}}{8 - 3 x}$

चरण 1.2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{{(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2}} + \frac{3 x}{2} \cdot \frac{1}{{(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2}}}}{8 - 3 x}$

चरण 1.3

जोड़ना.

$\frac{{(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2}} + \frac{3 x \cdot 1}{2 {(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2}}}}{8 - 3 x}$

चरण 1.4

$3$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{{(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2}} + \frac{3 x}{2 {(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2}}}}{8 - 3 x}$

चरण 1.5

${(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2}}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2 {(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2}}}$ से गुणा करें.

$\frac{{(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{2 {(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{3 x}{2 {(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2}}}}{8 - 3 x}$

चरण 1.6

${(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2}}$ और $\frac{2 {(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2}}}$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{{(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2}} (2 {(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2}})}{2 {(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{3 x}{2 {(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2}}}}{8 - 3 x}$

चरण 1.7

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\frac{{(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2}} (2 {(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2}}) + 3 x}{2 {(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2}}}}{8 - 3 x}$

चरण 1.8

$\frac{{(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2}} (2 {(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2}}) + 3 x}{2 {(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2}}}$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.8.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{\frac{2 {(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2}} {(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2}} + 3 x}{2 {(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2}}}}{8 - 3 x}$

चरण 1.8.2

घातांक जोड़कर ${(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2}}$ को ${(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.8.2.1

${(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2}}$ ले जाएं.

$\frac{\frac{2 ({(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2}} {(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2}}) + 3 x}{2 {(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2}}}}{8 - 3 x}$

चरण 1.8.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\frac{2 {(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} + 3 x}{2 {(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2}}}}{8 - 3 x}$

चरण 1.8.2.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\frac{2 {(8 - 3 x)}^{\frac{1 + 1}{2}} + 3 x}{2 {(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2}}}}{8 - 3 x}$

चरण 1.8.2.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\frac{2 {(8 - 3 x)}^{\frac{2}{2}} + 3 x}{2 {(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2}}}}{8 - 3 x}$

चरण 1.8.2.5

$2$ को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{\frac{2 {(8 - 3 x)}^{1} + 3 x}{2 {(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2}}}}{8 - 3 x}$

चरण 1.8.3

$2 {(8 - 3 x)}^{1}$ को सरल करें.

$\frac{\frac{2 (8 - 3 x) + 3 x}{2 {(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2}}}}{8 - 3 x}$

चरण 1.8.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\frac{2 \cdot 8 + 2 (- 3 x) + 3 x}{2 {(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2}}}}{8 - 3 x}$

चरण 1.8.5

$2$ को $8$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{16 + 2 (- 3 x) + 3 x}{2 {(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2}}}}{8 - 3 x}$

चरण 1.8.6

$- 3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{16 - 6 x + 3 x}{2 {(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2}}}}{8 - 3 x}$

चरण 1.8.7

$- 6 x$ और $3 x$ जोड़ें.

$\frac{\frac{16 - 3 x}{2 {(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2}}}}{8 - 3 x}$

चरण 2

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\frac{16 - 3 x}{2 {(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{8 - 3 x}$

चरण 3

$\frac{16 - 3 x}{2 {(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{8 - 3 x}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{16 - 3 x}{2 {(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2}}}$ को $\frac{1}{8 - 3 x}$ से गुणा करें.

$\frac{16 - 3 x}{2 {(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2}} (8 - 3 x)}$

चरण 3.2

$8 - 3 x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{16 - 3 x}{2 ({(8 - 3 x)}^{1} {(8 - 3 x)}^{\frac{1}{2}})}$

चरण 3.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{16 - 3 x}{2 {(8 - 3 x)}^{1 + \frac{1}{2}}}$

चरण 3.4

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{16 - 3 x}{2 {(8 - 3 x)}^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}}$

चरण 3.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{16 - 3 x}{2 {(8 - 3 x)}^{\frac{2 + 1}{2}}}$

चरण 3.6

$2$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{16 - 3 x}{2 {(8 - 3 x)}^{\frac{3}{2}}}$