प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\csc (\arctan (\frac{1}{x}))$

चरण 1

समतल में एक त्रिभुज बनाएंं जिसमें शीर्ष $(1, \frac{1}{x})$ , $(1, 0)$ और मूल बिंदु हों. फिर $\arctan (\frac{1}{x})$ धनात्मक x-अक्ष और किरण के बीच का कोण है जो मूल बिंदु से शुरू होकर $(1, \frac{1}{x})$ से होकर गुजरती है. इसलिए, $\csc (\arctan (\frac{1}{x}))$ $\frac{\sqrt{1 + {(\frac{1}{x})}^{2}}}{\frac{1}{x}}$ है.

$\frac{\sqrt{1 + {(\frac{1}{x})}^{2}}}{\frac{1}{x}}$

चरण 2

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$\sqrt{1 + {(\frac{1}{x})}^{2}} x$

चरण 3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

उत्पाद नियम को $\frac{1}{x}$ पर लागू करें.

$\sqrt{1 + \frac{1^{2}}{x^{2}}} x$

चरण 3.2

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\sqrt{1 + \frac{1}{x^{2}}} x$

चरण 3.3

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\sqrt{\frac{x^{2}}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2}}} x$

चरण 4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\sqrt{\frac{x^{2} + 1}{x^{2}}} x$

चरण 5

$\frac{x^{2} + 1}{x^{2}}$ को ${(\frac{1}{x})}^{2} (x^{2} + 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x^{2} + 1$ में से पूर्ण घात $1^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{\frac{1^{2} (x^{2} + 1)}{x^{2}}} x$

चरण 5.2

$x^{2}$ में से पूर्ण घात $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{\frac{1^{2} (x^{2} + 1)}{x^{2} \cdot 1}} x$

चरण 5.3

भिन्न को पुनर्व्यवस्थित करें $\frac{1^{2} (x^{2} + 1)}{x^{2} \cdot 1}$ .

$\sqrt{{(\frac{1}{x})}^{2} (x^{2} + 1)} x$

चरण 6

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{1}{x} \sqrt{x^{2} + 1} x$

चरण 7

$\frac{1}{x}$ और $\sqrt{x^{2} + 1}$ को मिलाएं.

$\frac{\sqrt{x^{2} + 1}}{x} x$

चरण 8

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\sqrt{x^{2} + 1}}{x} x$

चरण 8.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sqrt{x^{2} + 1}$