प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\sec (\arctan (\frac{1}{7} x))$

चरण 1

समतल में एक त्रिभुज बनाएंं जिसमें शीर्ष $(1, \frac{1}{7} x)$ , $(1, 0)$ और मूल बिंदु हों. फिर $\arctan (\frac{1}{7} x)$ धनात्मक x-अक्ष और किरण के बीच का कोण है जो मूल बिंदु से शुरू होकर $(1, \frac{1}{7} x)$ से होकर गुजरती है. इसलिए, $\sec (\arctan (\frac{1}{7} x))$ $\sqrt{1 + {(\frac{1}{7} x)}^{2}}$ है.

$\sqrt{1 + {(\frac{1}{7} x)}^{2}}$

चरण 2

$\frac{1}{7}$ और $x$ को मिलाएं.

$\sqrt{1 + {(\frac{x}{7})}^{2}}$

चरण 3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

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चरण 3.1

उत्पाद नियम को $\frac{x}{7}$ पर लागू करें.

$\sqrt{1 + \frac{x^{2}}{7^{2}}}$

चरण 3.2

$7$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\sqrt{1 + \frac{x^{2}}{49}}$

चरण 3.3

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\sqrt{\frac{49}{49} + \frac{x^{2}}{49}}$

चरण 4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\sqrt{\frac{49 + x^{2}}{49}}$

चरण 5

$\frac{49 + x^{2}}{49}$ को ${(\frac{1}{7})}^{2} (49 + x^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

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चरण 5.1

$49 + x^{2}$ में से पूर्ण घात $1^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{\frac{1^{2} (49 + x^{2})}{49}}$

चरण 5.2

$49$ में से पूर्ण घात $7^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\sqrt{\frac{1^{2} (49 + x^{2})}{7^{2} \cdot 1}}$

चरण 5.3

भिन्न को पुनर्व्यवस्थित करें $\frac{1^{2} (49 + x^{2})}{7^{2} \cdot 1}$ .

$\sqrt{{(\frac{1}{7})}^{2} (49 + x^{2})}$

चरण 6

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{1}{7} \sqrt{49 + x^{2}}$

चरण 7

$\frac{1}{7}$ और $\sqrt{49 + x^{2}}$ को मिलाएं.

$\frac{\sqrt{49 + x^{2}}}{7}$