प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\sec (\arctan (x - 1))$

चरण 1

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समतल में एक त्रिभुज बनाएंं जिसमें शीर्ष $(1, x - 1)$ , $(1, 0)$ और मूल बिंदु हों. फिर $\arctan (x - 1)$ धनात्मक x-अक्ष और किरण के बीच का कोण है जो मूल बिंदु से शुरू होकर $(1, x - 1)$ से होकर गुजरती है. इसलिए, $\sec (\arctan (x - 1))$ $\sqrt{1 + {(x - 1)}^{2}}$ है.

$\sqrt{1 + {(x - 1)}^{2}}$

चरण 1.2

${(x - 1)}^{2}$ को $(x - 1) (x - 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{1 + (x - 1) (x - 1)}$

चरण 2

FOIL विधि का उपयोग करके $(x - 1) (x - 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\sqrt{1 + x (x - 1) - 1 (x - 1)}$

चरण 2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\sqrt{1 + x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)}$

चरण 2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\sqrt{1 + x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1}$

चरण 3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\sqrt{1 + x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1}$

चरण 3.1.2

$- 1$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\sqrt{1 + x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1}$

चरण 3.1.3

$- 1 x$ को $- x$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{1 + x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1}$

चरण 3.1.4

$- 1 x$ को $- x$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{1 + x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1}$

चरण 3.1.5

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\sqrt{1 + x^{2} - x - x + 1}$

चरण 3.2

$- x$ में से $x$ घटाएं.

$\sqrt{1 + x^{2} - 2 x + 1}$

चरण 4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\sqrt{x^{2} - 2 x + 2}$