प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\cos (\frac{π}{2} - x) (\csc (x) - \sin (x))$

चरण 1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\csc (x)$ को फिर से लिखें.

$\cos (\frac{π}{2} - x) (\frac{1}{\sin (x)} - \sin (x))$

चरण 2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\cos (\frac{π}{2} - x) \frac{1}{\sin (x)} + \cos (\frac{π}{2} - x) (- \sin (x))$

चरण 3

$\cos (\frac{π}{2} - x)$ और $\frac{1}{\sin (x)}$ को मिलाएं.

$\frac{\cos (\frac{π}{2} - x)}{\sin (x)} + \cos (\frac{π}{2} - x) (- \sin (x))$

चरण 4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{\cos (\frac{π}{2} - x)}{\sin (x)} - \cos (\frac{π}{2} - x) \sin (x)$

चरण 5

$- \cos (\frac{π}{2} - x) \sin (x)$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{\sin (x)}{\sin (x)}$ से गुणा करें.

$\frac{\cos (\frac{π}{2} - x)}{\sin (x)} - \cos (\frac{π}{2} - x) \sin (x) \cdot \frac{\sin (x)}{\sin (x)}$

चरण 6

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$- \cos (\frac{π}{2} - x) \sin (x)$ और $\frac{\sin (x)}{\sin (x)}$ को मिलाएं.

$\frac{\cos (\frac{π}{2} - x)}{\sin (x)} + \frac{- \cos (\frac{π}{2} - x) \sin (x) \sin (x)}{\sin (x)}$

चरण 6.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\cos (\frac{π}{2} - x) - \cos (\frac{π}{2} - x) \sin (x) \sin (x)}{\sin (x)}$

चरण 7

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$- \cos (\frac{π}{2} - x) \sin (x) \sin (x)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\cos (\frac{π}{2} - x) - \cos (\frac{π}{2} - x) (\sin^{1} (x) \sin (x))}{\sin (x)}$

चरण 7.1.2

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\cos (\frac{π}{2} - x) - \cos (\frac{π}{2} - x) (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x))}{\sin (x)}$

चरण 7.1.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\cos (\frac{π}{2} - x) - \cos (\frac{π}{2} - x) {\sin (x)}^{1 + 1}}{\sin (x)}$

चरण 7.1.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\cos (\frac{π}{2} - x) - \cos (\frac{π}{2} - x) \sin^{2} (x)}{\sin (x)}$

चरण 7.2

$1$ से गुणा करें.

$\frac{\cos (\frac{π}{2} - x) \cdot 1 - \cos (\frac{π}{2} - x) \sin^{2} (x)}{\sin (x)}$

चरण 7.3

$- \cos (\frac{π}{2} - x) \sin^{2} (x)$ में से $\cos (\frac{π}{2} - x)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\cos (\frac{π}{2} - x) \cdot 1 + \cos (\frac{π}{2} - x) (- \sin^{2} (x))}{\sin (x)}$

चरण 7.4

$\cos (\frac{π}{2} - x) \cdot 1 + \cos (\frac{π}{2} - x) (- \sin^{2} (x))$ में से $\cos (\frac{π}{2} - x)$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\cos (\frac{π}{2} - x) \cdot (1 - \sin^{2} (x))}{\sin (x)}$

चरण 7.5

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$\frac{\cos (\frac{π}{2} - x) \cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

चरण 8

अलग-अलग भिन्न

$\frac{\cos^{2} (x)}{1} \cdot \frac{\cos (\frac{π}{2} - x)}{\sin (x)}$

चरण 9

एक गुणनफल के रूप में $\frac{\cos (\frac{π}{2} - x)}{\sin (x)}$ को फिर से लिखें.

$\frac{\cos^{2} (x)}{1} (\cos (\frac{π}{2} - x) \frac{1}{\sin (x)})$

चरण 10

$\cos (\frac{π}{2} - x)$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{\cos^{2} (x)}{1} (\frac{\cos (\frac{π}{2} - x)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)})$

चरण 11

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$\cos (\frac{π}{2} - x)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{\cos^{2} (x)}{1} (\cos (\frac{π}{2} - x) \frac{1}{\sin (x)})$

चरण 11.2

$\frac{1}{\sin (x)}$ को $\csc (x)$ में बदलें.

$\frac{\cos^{2} (x)}{1} (\cos (\frac{π}{2} - x) \csc (x))$

चरण 12

$\cos^{2} (x)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\cos^{2} (x) \cos (\frac{π}{2} - x) \csc (x)$