प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{7 a}{6 a^{2} - 15 a} + \frac{12 a}{4 a^{2} - 25}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$6 a^{2} - 15 a$ में से $3 a$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$6 a^{2}$ में से $3 a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{7 a}{3 a (2 a) - 15 a} + \frac{12 a}{4 a^{2} - 25}$

चरण 1.1.2

$- 15 a$ में से $3 a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{7 a}{3 a (2 a) + 3 a (- 5)} + \frac{12 a}{4 a^{2} - 25}$

चरण 1.1.3

$3 a (2 a) + 3 a (- 5)$ में से $3 a$ का गुणनखंड करें.

$\frac{7 a}{3 a (2 a - 5)} + \frac{12 a}{4 a^{2} - 25}$

चरण 1.2

$a$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{7 a}{3 a (2 a - 5)} + \frac{12 a}{4 a^{2} - 25}$

चरण 1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{7}{3 (2 a - 5)} + \frac{12 a}{4 a^{2} - 25}$

चरण 1.3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

$4 a^{2}$ को ${(2 a)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{7}{3 (2 a - 5)} + \frac{12 a}{{(2 a)}^{2} - 25}$

चरण 1.3.2

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{7}{3 (2 a - 5)} + \frac{12 a}{{(2 a)}^{2} - 5^{2}}$

चरण 1.3.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 2 a$ और $b = 5$ .

$\frac{7}{3 (2 a - 5)} + \frac{12 a}{(2 a + 5) (2 a - 5)}$

चरण 2

$\frac{7}{3 (2 a - 5)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2 a + 5}{2 a + 5}$ से गुणा करें.

$\frac{7}{3 (2 a - 5)} \cdot \frac{2 a + 5}{2 a + 5} + \frac{12 a}{(2 a + 5) (2 a - 5)}$

चरण 3

$\frac{12 a}{(2 a + 5) (2 a - 5)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{7}{3 (2 a - 5)} \cdot \frac{2 a + 5}{2 a + 5} + \frac{12 a}{(2 a + 5) (2 a - 5)} \cdot \frac{3}{3}$

चरण 4

प्रत्येक व्यंजक को $3 (2 a - 5) (2 a + 5)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{7}{3 (2 a - 5)}$ को $\frac{2 a + 5}{2 a + 5}$ से गुणा करें.

$\frac{7 (2 a + 5)}{3 (2 a - 5) (2 a + 5)} + \frac{12 a}{(2 a + 5) (2 a - 5)} \cdot \frac{3}{3}$

चरण 4.2

$\frac{12 a}{(2 a + 5) (2 a - 5)}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{7 (2 a + 5)}{3 (2 a - 5) (2 a + 5)} + \frac{12 a \cdot 3}{(2 a + 5) (2 a - 5) \cdot 3}$

चरण 4.3

$3 (2 a - 5) (2 a + 5)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{7 (2 a + 5)}{3 (2 a + 5) (2 a - 5)} + \frac{12 a \cdot 3}{(2 a + 5) (2 a - 5) \cdot 3}$

चरण 4.4

$(2 a + 5) (2 a - 5) \cdot 3$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{7 (2 a + 5)}{3 (2 a + 5) (2 a - 5)} + \frac{12 a \cdot 3}{3 (2 a + 5) (2 a - 5)}$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{7 (2 a + 5) + 12 a \cdot 3}{3 (2 a + 5) (2 a - 5)}$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{7 (2 a) + 7 \cdot 5 + 12 a \cdot 3}{3 (2 a + 5) (2 a - 5)}$

चरण 6.2

$2$ को $7$ से गुणा करें.

$\frac{14 a + 7 \cdot 5 + 12 a \cdot 3}{3 (2 a + 5) (2 a - 5)}$

चरण 6.3

$7$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{14 a + 35 + 12 a \cdot 3}{3 (2 a + 5) (2 a - 5)}$

चरण 6.4

$3$ को $12$ से गुणा करें.

$\frac{14 a + 35 + 36 a}{3 (2 a + 5) (2 a - 5)}$

चरण 6.5

$14 a$ और $36 a$ जोड़ें.

$\frac{50 a + 35}{3 (2 a + 5) (2 a - 5)}$

चरण 6.6

$50 a + 35$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.6.1

$50 a$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (10 a) + 35}{3 (2 a + 5) (2 a - 5)}$

चरण 6.6.2

$35$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (10 a) + 5 (7)}{3 (2 a + 5) (2 a - 5)}$

चरण 6.6.3

$5 (10 a) + 5 (7)$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (10 a + 7)}{3 (2 a + 5) (2 a - 5)}$