प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{8 y^{3} - 27}{2 y - 3}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

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चरण 1.1

$8 y^{3}$ को ${(2 y)}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(2 y)}^{3} - 27}{2 y - 3}$

चरण 1.2

$27$ को $3^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(2 y)}^{3} - 3^{3}}{2 y - 3}$

चरण 1.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के अंतर का उपयोग करने वाले गुणनखंड $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ जहाँ $a = 2 y$ और $b = 3$ हैं.

$\frac{(2 y - 3) ({(2 y)}^{2} + 2 y \cdot 3 + 3^{2})}{2 y - 3}$

चरण 1.4

सरल करें.

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चरण 1.4.1

उत्पाद नियम को $2 y$ पर लागू करें.

$\frac{(2 y - 3) (2^{2} y^{2} + 2 y \cdot 3 + 3^{2})}{2 y - 3}$

चरण 1.4.2

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(2 y - 3) (4 y^{2} + 2 y \cdot 3 + 3^{2})}{2 y - 3}$

चरण 1.4.3

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{(2 y - 3) (4 y^{2} + 6 y + 3^{2})}{2 y - 3}$

चरण 1.4.4

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(2 y - 3) (4 y^{2} + 6 y + 9)}{2 y - 3}$

चरण 2

$2 y - 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

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चरण 2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(2 y - 3) (4 y^{2} + 6 y + 9)}{2 y - 3}$

चरण 2.2

$4 y^{2} + 6 y + 9$ को $1$ से विभाजित करें.

$4 y^{2} + 6 y + 9$