प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{8 a - 3 b}{7 a} - \frac{2 a + 5 b}{4 b}$

चरण 1

$\frac{8 a - 3 b}{7 a}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4 b}{4 b}$ से गुणा करें.

$\frac{8 a - 3 b}{7 a} \cdot \frac{4 b}{4 b} - \frac{2 a + 5 b}{4 b}$

चरण 2

$- \frac{2 a + 5 b}{4 b}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{7 a}{7 a}$ से गुणा करें.

$\frac{8 a - 3 b}{7 a} \cdot \frac{4 b}{4 b} - \frac{2 a + 5 b}{4 b} \cdot \frac{7 a}{7 a}$

चरण 3

प्रत्येक व्यंजक को $28 a b$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{8 a - 3 b}{7 a}$ को $\frac{4 b}{4 b}$ से गुणा करें.

$\frac{(8 a - 3 b) (4 b)}{7 a (4 b)} - \frac{2 a + 5 b}{4 b} \cdot \frac{7 a}{7 a}$

चरण 3.2

$4$ को $7$ से गुणा करें.

$\frac{(8 a - 3 b) (4 b)}{28 a b} - \frac{2 a + 5 b}{4 b} \cdot \frac{7 a}{7 a}$

चरण 3.3

$\frac{2 a + 5 b}{4 b}$ को $\frac{7 a}{7 a}$ से गुणा करें.

$\frac{(8 a - 3 b) (4 b)}{28 a b} - \frac{(2 a + 5 b) (7 a)}{4 b (7 a)}$

चरण 3.4

$7$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{(8 a - 3 b) (4 b)}{28 a b} - \frac{(2 a + 5 b) (7 a)}{28 b a}$

चरण 3.5

$28 b a$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{(8 a - 3 b) (4 b)}{28 a b} - \frac{(2 a + 5 b) (7 a)}{28 a b}$

चरण 4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{(8 a - 3 b) (4 b) - (2 a + 5 b) (7 a)}{28 a b}$

चरण 5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(8 a \cdot 4 - 3 b \cdot 4) b - (2 a + 5 b) (7 a)}{28 a b}$

चरण 5.2

$4$ को $8$ से गुणा करें.

$\frac{(32 a - 3 b \cdot 4) b - (2 a + 5 b) (7 a)}{28 a b}$

चरण 5.3

$4$ को $- 3$ से गुणा करें.

$\frac{(32 a - 12 b) b - (2 a + 5 b) (7 a)}{28 a b}$

चरण 5.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{32 a b - 12 b \cdot b - (2 a + 5 b) (7 a)}{28 a b}$

चरण 5.5

घातांक जोड़कर $b$ को $b$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.1

$b$ ले जाएं.

$\frac{32 a b - 12 (b \cdot b) - (2 a + 5 b) (7 a)}{28 a b}$

चरण 5.5.2

$b$ को $b$ से गुणा करें.

$\frac{32 a b - 12 b^{2} - (2 a + 5 b) (7 a)}{28 a b}$

चरण 5.6

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{32 a b - 12 b^{2} + (- (2 a) - (5 b)) (7 a)}{28 a b}$

चरण 5.7

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{32 a b - 12 b^{2} + (- 2 a - (5 b)) (7 a)}{28 a b}$

चरण 5.8

$5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{32 a b - 12 b^{2} + (- 2 a - 5 b) (7 a)}{28 a b}$

चरण 5.9

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{32 a b - 12 b^{2} - 2 a (7 a) - 5 b (7 a)}{28 a b}$

चरण 5.10

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{32 a b - 12 b^{2} - 2 \cdot 7 a \cdot a - 5 b (7 a)}{28 a b}$

चरण 5.11

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{32 a b - 12 b^{2} - 2 \cdot 7 a \cdot a - 5 \cdot 7 b a}{28 a b}$

चरण 5.12

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.12.1

घातांक जोड़कर $a$ को $a$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.12.1.1

$a$ ले जाएं.

$\frac{32 a b - 12 b^{2} - 2 \cdot 7 (a \cdot a) - 5 \cdot 7 b a}{28 a b}$

चरण 5.12.1.2

$a$ को $a$ से गुणा करें.

$\frac{32 a b - 12 b^{2} - 2 \cdot 7 a^{2} - 5 \cdot 7 b a}{28 a b}$

चरण 5.12.2

$- 2$ को $7$ से गुणा करें.

$\frac{32 a b - 12 b^{2} - 14 a^{2} - 5 \cdot 7 b a}{28 a b}$

चरण 5.12.3

$- 5$ को $7$ से गुणा करें.

$\frac{32 a b - 12 b^{2} - 14 a^{2} - 35 b a}{28 a b}$

चरण 5.13

$32 a b$ में से $35 b a$ घटाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.13.1

$b$ ले जाएं.

$\frac{- 12 b^{2} - 14 a^{2} + 32 a b - 35 a b}{28 a b}$

चरण 5.13.2

$32 a b$ में से $35 a b$ घटाएं.

$\frac{- 12 b^{2} - 14 a^{2} - 3 a b}{28 a b}$

चरण 6

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$- 12 b^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (12 b^{2}) - 14 a^{2} - 3 a b}{28 a b}$

चरण 6.2

$- 14 a^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (12 b^{2}) - (14 a^{2}) - 3 a b}{28 a b}$

चरण 6.3

$- (12 b^{2}) - (14 a^{2})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (12 b^{2} + 14 a^{2}) - 3 a b}{28 a b}$

चरण 6.4

$- 3 a b$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (12 b^{2} + 14 a^{2}) - (3 a b)}{28 a b}$

चरण 6.5

$- (12 b^{2} + 14 a^{2}) - (3 a b)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (12 b^{2} + 14 a^{2} + 3 a b)}{28 a b}$

चरण 6.6

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.6.1

$- (12 b^{2} + 14 a^{2} + 3 a b)$ को $- 1 (12 b^{2} + 14 a^{2} + 3 a b)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (12 b^{2} + 14 a^{2} + 3 a b)}{28 a b}$

चरण 6.6.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{12 b^{2} + 14 a^{2} + 3 a b}{28 a b}$