प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{3 r}{r^{2} - 25} - \frac{5}{4 r + 20}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{3 r}{r^{2} - 5^{2}} - \frac{5}{4 r + 20}$

चरण 1.1.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = r$ और $b = 5$ .

$\frac{3 r}{(r + 5) (r - 5)} - \frac{5}{4 r + 20}$

चरण 1.2

$4 r + 20$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$4 r$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 r}{(r + 5) (r - 5)} - \frac{5}{4 (r) + 20}$

चरण 1.2.2

$20$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 r}{(r + 5) (r - 5)} - \frac{5}{4 r + 4 \cdot 5}$

चरण 1.2.3

$4 r + 4 \cdot 5$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 r}{(r + 5) (r - 5)} - \frac{5}{4 (r + 5)}$

चरण 2

$\frac{3 r}{(r + 5) (r - 5)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$\frac{3 r}{(r + 5) (r - 5)} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5}{4 (r + 5)}$

चरण 3

$- \frac{5}{4 (r + 5)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{r - 5}{r - 5}$ से गुणा करें.

$\frac{3 r}{(r + 5) (r - 5)} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5}{4 (r + 5)} \cdot \frac{r - 5}{r - 5}$

चरण 4

प्रत्येक व्यंजक को $(r + 5) (r - 5) \cdot 4$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{3 r}{(r + 5) (r - 5)}$ को $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$\frac{3 r \cdot 4}{(r + 5) (r - 5) \cdot 4} - \frac{5}{4 (r + 5)} \cdot \frac{r - 5}{r - 5}$

चरण 4.2

$\frac{5}{4 (r + 5)}$ को $\frac{r - 5}{r - 5}$ से गुणा करें.

$\frac{3 r \cdot 4}{(r + 5) (r - 5) \cdot 4} - \frac{5 (r - 5)}{4 (r + 5) (r - 5)}$

चरण 4.3

$(r + 5) (r - 5) \cdot 4$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{3 r \cdot 4}{4 (r + 5) (r - 5)} - \frac{5 (r - 5)}{4 (r + 5) (r - 5)}$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{3 r \cdot 4 - 5 (r - 5)}{4 (r + 5) (r - 5)}$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$4$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{12 r - 5 (r - 5)}{4 (r + 5) (r - 5)}$

चरण 6.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{12 r - 5 r - 5 \cdot - 5}{4 (r + 5) (r - 5)}$

चरण 6.3

$- 5$ को $- 5$ से गुणा करें.

$\frac{12 r - 5 r + 25}{4 (r + 5) (r - 5)}$

चरण 6.4

$12 r$ में से $5 r$ घटाएं.

$\frac{7 r + 25}{4 (r + 5) (r - 5)}$