प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{5 x^{2} + 9 x - 18}{2 x^{2} - 4 x - 30}$

चरण 1

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 5 \cdot - 18 = - 90$ है और जिसका योग $b = 9$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$9 x$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 x^{2} + 9 (x) - 18}{2 x^{2} - 4 x - 30}$

चरण 1.1.2

$9$ को $- 6$ जोड़ $15$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{5 x^{2} + (- 6 + 15) x - 18}{2 x^{2} - 4 x - 30}$

चरण 1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{5 x^{2} - 6 x + 15 x - 18}{2 x^{2} - 4 x - 30}$

चरण 1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{(5 x^{2} - 6 x) + 15 x - 18}{2 x^{2} - 4 x - 30}$

चरण 1.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{x (5 x - 6) + 3 (5 x - 6)}{2 x^{2} - 4 x - 30}$

चरण 1.3

महत्तम समापवर्तक, $5 x - 6$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{(5 x - 6) (x + 3)}{2 x^{2} - 4 x - 30}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$2 x^{2} - 4 x - 30$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$2 x^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(5 x - 6) (x + 3)}{2 (x^{2}) - 4 x - 30}$

चरण 2.1.2

$- 4 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(5 x - 6) (x + 3)}{2 (x^{2}) + 2 (- 2 x) - 30}$

चरण 2.1.3

$- 30$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(5 x - 6) (x + 3)}{2 x^{2} + 2 (- 2 x) + 2 \cdot - 15}$

चरण 2.1.4

$2 x^{2} + 2 (- 2 x)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(5 x - 6) (x + 3)}{2 (x^{2} - 2 x) + 2 \cdot - 15}$

चरण 2.1.5

$2 (x^{2} - 2 x) + 2 \cdot - 15$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(5 x - 6) (x + 3)}{2 (x^{2} - 2 x - 15)}$

चरण 2.2

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 2 x - 15$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 15$ है और जिसका योग $- 2$ है.

$- 5, 3$

चरण 2.2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(5 x - 6) (x + 3)}{2 ((x - 5) (x + 3))}$

$\frac{(5 x - 6) (x + 3)}{2 (x - 5) (x + 3)}$

चरण 3

$x + 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(5 x - 6) (x + 3)}{2 (x - 5) (x + 3)}$

चरण 3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{5 x - 6}{2 (x - 5)}$