प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{5 x}{2 x^{2} - 18} + \frac{4}{3 x - 9}$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

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चरण 1.1

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$2 x^{2} - 18$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1.1

$2 x^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 x}{2 (x^{2}) - 18} + \frac{4}{3 x - 9}$

चरण 1.1.1.2

$- 18$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 x}{2 x^{2} + 2 \cdot - 9} + \frac{4}{3 x - 9}$

चरण 1.1.1.3

$2 x^{2} + 2 \cdot - 9$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 x}{2 (x^{2} - 9)} + \frac{4}{3 x - 9}$

चरण 1.1.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{5 x}{2 (x^{2} - 3^{2})} + \frac{4}{3 x - 9}$

चरण 1.1.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 3$ .

$\frac{5 x}{2 (x + 3) (x - 3)} + \frac{4}{3 x - 9}$

चरण 1.2

$3 x - 9$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

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चरण 1.2.1

$3 x$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 x}{2 (x + 3) (x - 3)} + \frac{4}{3 (x) - 9}$

चरण 1.2.2

$- 9$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 x}{2 (x + 3) (x - 3)} + \frac{4}{3 x + 3 \cdot - 3}$

चरण 1.2.3

$3 x + 3 \cdot - 3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 x}{2 (x + 3) (x - 3)} + \frac{4}{3 (x - 3)}$

चरण 2

$\frac{5 x}{2 (x + 3) (x - 3)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{5 x}{2 (x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3 (x - 3)}$

चरण 3

$\frac{4}{3 (x - 3)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2 (x + 3)}{2 (x + 3)}$ से गुणा करें.

$\frac{5 x}{2 (x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3 (x - 3)} \cdot \frac{2 (x + 3)}{2 (x + 3)}$

चरण 4

प्रत्येक व्यंजक को $6 (x + 3) (x - 3)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

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चरण 4.1

$\frac{5 x}{2 (x + 3) (x - 3)}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{5 x \cdot 3}{2 (x + 3) (x - 3) \cdot 3} + \frac{4}{3 (x - 3)} \cdot \frac{2 (x + 3)}{2 (x + 3)}$

चरण 4.2

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{5 x \cdot 3}{6 (x + 3) (x - 3)} + \frac{4}{3 (x - 3)} \cdot \frac{2 (x + 3)}{2 (x + 3)}$

चरण 4.3

$\frac{4}{3 (x - 3)}$ को $\frac{2 (x + 3)}{2 (x + 3)}$ से गुणा करें.

$\frac{5 x \cdot 3}{6 (x + 3) (x - 3)} + \frac{4 (2 (x + 3))}{3 (x - 3) (2 (x + 3))}$

चरण 4.4

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{5 x \cdot 3}{6 (x + 3) (x - 3)} + \frac{4 (2 (x + 3))}{6 (x - 3) (x + 3)}$

चरण 4.5

$6 (x - 3) (x + 3)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{5 x \cdot 3}{6 (x + 3) (x - 3)} + \frac{4 (2 (x + 3))}{6 (x + 3) (x - 3)}$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{5 x \cdot 3 + 4 (2 (x + 3))}{6 (x + 3) (x - 3)}$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$3$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{15 x + 4 \cdot 2 (x + 3)}{6 (x + 3) (x - 3)}$

चरण 6.2

$4$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{15 x + 8 (x + 3)}{6 (x + 3) (x - 3)}$

चरण 6.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{15 x + 8 x + 8 \cdot 3}{6 (x + 3) (x - 3)}$

चरण 6.4

$8$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{15 x + 8 x + 24}{6 (x + 3) (x - 3)}$

चरण 6.5

$15 x$ और $8 x$ जोड़ें.

$\frac{23 x + 24}{6 (x + 3) (x - 3)}$