प्री-कैलकुलस उदाहरण

$- \frac{5}{x - 1} + \frac{1 - 3 x}{x}$

चरण 1

$- \frac{5}{x - 1}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$- \frac{5}{x - 1} \cdot \frac{x}{x} + \frac{1 - 3 x}{x}$

चरण 2

$\frac{1 - 3 x}{x}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x - 1}{x - 1}$ से गुणा करें.

$- \frac{5}{x - 1} \cdot \frac{x}{x} + \frac{1 - 3 x}{x} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

चरण 3

प्रत्येक व्यंजक को $(x - 1) x$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{5}{x - 1}$ को $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$- \frac{5 x}{(x - 1) x} + \frac{1 - 3 x}{x} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

चरण 3.2

$\frac{1 - 3 x}{x}$ को $\frac{x - 1}{x - 1}$ से गुणा करें.

$- \frac{5 x}{(x - 1) x} + \frac{(1 - 3 x) (x - 1)}{x (x - 1)}$

चरण 3.3

$(x - 1) x$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$- \frac{5 x}{x (x - 1)} + \frac{(1 - 3 x) (x - 1)}{x (x - 1)}$

चरण 4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- 5 x + (1 - 3 x) (x - 1)}{x (x - 1)}$

चरण 5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(1 - 3 x) (x - 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 5 x + 1 (x - 1) - 3 x (x - 1)}{x (x - 1)}$

चरण 5.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 5 x + 1 x + 1 \cdot - 1 - 3 x (x - 1)}{x (x - 1)}$

चरण 5.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 5 x + 1 x + 1 \cdot - 1 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 1}{x (x - 1)}$

चरण 5.2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{- 5 x + x + 1 \cdot - 1 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 1}{x (x - 1)}$

चरण 5.2.1.2

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{- 5 x + x - 1 - 3 x \cdot x - 3 x \cdot - 1}{x (x - 1)}$

चरण 5.2.1.3

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.3.1

$x$ ले जाएं.

$\frac{- 5 x + x - 1 - 3 (x \cdot x) - 3 x \cdot - 1}{x (x - 1)}$

चरण 5.2.1.3.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{- 5 x + x - 1 - 3 x^{2} - 3 x \cdot - 1}{x (x - 1)}$

चरण 5.2.1.4

$- 1$ को $- 3$ से गुणा करें.

$\frac{- 5 x + x - 1 - 3 x^{2} + 3 x}{x (x - 1)}$

चरण 5.2.2

$x$ और $3 x$ जोड़ें.

$\frac{- 5 x + 4 x - 1 - 3 x^{2}}{x (x - 1)}$

चरण 5.3

$- 5 x$ और $4 x$ जोड़ें.

$\frac{- x - 1 - 3 x^{2}}{x (x - 1)}$

चरण 5.4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{- 3 x^{2} - x - 1}{x (x - 1)}$

चरण 6

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$- 3 x^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (3 x^{2}) - x - 1}{x (x - 1)}$

चरण 6.2

$- x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (3 x^{2}) - (x) - 1}{x (x - 1)}$

चरण 6.3

$- (3 x^{2}) - (x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (3 x^{2} + x) - 1}{x (x - 1)}$

चरण 6.4

$- 1$ को $- 1 (1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- (3 x^{2} + x) - 1 (1)}{x (x - 1)}$

चरण 6.5

$- (3 x^{2} + x) - 1 (1)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- (3 x^{2} + x + 1)}{x (x - 1)}$

चरण 6.6

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.6.1

$- (3 x^{2} + x + 1)$ को $- 1 (3 x^{2} + x + 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- 1 (3 x^{2} + x + 1)}{x (x - 1)}$

चरण 6.6.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{3 x^{2} + x + 1}{x (x - 1)}$