प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{5 x + 41 x + 42}{5 x} \cdot \frac{3 x - 5 + 18}{15 x^{2} - 27 x - 54}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$5 x$ और $41 x$ जोड़ें.

$\frac{46 x + 42}{5 x} \cdot \frac{3 x - 5 + 18}{15 x^{2} - 27 x - 54}$

चरण 1.2

$46 x + 42$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$46 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (23 x) + 42}{5 x} \cdot \frac{3 x - 5 + 18}{15 x^{2} - 27 x - 54}$

चरण 1.2.2

$42$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (23 x) + 2 (21)}{5 x} \cdot \frac{3 x - 5 + 18}{15 x^{2} - 27 x - 54}$

चरण 1.2.3

$2 (23 x) + 2 (21)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (23 x + 21)}{5 x} \cdot \frac{3 x - 5 + 18}{15 x^{2} - 27 x - 54}$

चरण 2

$- 5$ और $18$ जोड़ें.

$\frac{2 (23 x + 21)}{5 x} \cdot \frac{3 x + 13}{15 x^{2} - 27 x - 54}$

चरण 3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$15 x^{2} - 27 x - 54$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$15 x^{2}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (23 x + 21)}{5 x} \cdot \frac{3 x + 13}{3 (5 x^{2}) - 27 x - 54}$

चरण 3.1.2

$- 27 x$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (23 x + 21)}{5 x} \cdot \frac{3 x + 13}{3 (5 x^{2}) + 3 (- 9 x) - 54}$

चरण 3.1.3

$- 54$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (23 x + 21)}{5 x} \cdot \frac{3 x + 13}{3 (5 x^{2}) + 3 (- 9 x) + 3 (- 18)}$

चरण 3.1.4

$3 (5 x^{2}) + 3 (- 9 x)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (23 x + 21)}{5 x} \cdot \frac{3 x + 13}{3 (5 x^{2} - 9 x) + 3 (- 18)}$

चरण 3.1.5

$3 (5 x^{2} - 9 x) + 3 (- 18)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (23 x + 21)}{5 x} \cdot \frac{3 x + 13}{3 (5 x^{2} - 9 x - 18)}$

चरण 3.2

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 5 \cdot - 18 = - 90$ है और जिसका योग $b = - 9$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

$- 9 x$ में से $- 9$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (23 x + 21)}{5 x} \cdot \frac{3 x + 13}{3 (5 x^{2} - 9 (x) - 18)}$

चरण 3.2.1.2

$- 9$ को $6$ जोड़ $- 15$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{2 (23 x + 21)}{5 x} \cdot \frac{3 x + 13}{3 (5 x^{2} + (6 - 15) x - 18)}$

चरण 3.2.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 (23 x + 21)}{5 x} \cdot \frac{3 x + 13}{3 (5 x^{2} + 6 x - 15 x - 18)}$

चरण 3.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{2 (23 x + 21)}{5 x} \cdot \frac{3 x + 13}{3 ((5 x^{2} + 6 x) - 15 x - 18)}$

चरण 3.2.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (23 x + 21)}{5 x} \cdot \frac{3 x + 13}{3 (x (5 x + 6) - 3 (5 x + 6))}$

चरण 3.2.3

महत्तम समापवर्तक, $5 x + 6$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (23 x + 21)}{5 x} \cdot \frac{3 x + 13}{3 ((5 x + 6) (x - 3))}$

$\frac{2 (23 x + 21)}{5 x} \cdot \frac{3 x + 13}{3 (5 x + 6) (x - 3)}$

चरण 4

$\frac{2 (23 x + 21)}{5 x} \cdot \frac{3 x + 13}{3 (5 x + 6) (x - 3)}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{2 (23 x + 21)}{5 x}$ को $\frac{3 x + 13}{3 (5 x + 6) (x - 3)}$ से गुणा करें.

$\frac{2 (23 x + 21) (3 x + 13)}{5 x (3 (5 x + 6) (x - 3))}$

चरण 4.2

$3$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{2 (23 x + 21) (3 x + 13)}{15 x ((5 x + 6) (x - 3))}$

चरण 5

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

फिर से लिखें.

$\frac{2 (23 x + 21) (3 x + 13)}{5 x (3 (5 x + 6) (x - 3))}$

चरण 5.2

$3$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{2 (23 x + 21) (3 x + 13)}{15 x ((5 x + 6) (x - 3))}$

चरण 5.3

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$\frac{2 (23 x + 21) (3 x + 13)}{15 x (5 x + 6) (x - 3)}$