प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{1}{2} \cdot (x^{- \frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}) - \frac{5}{2} \cdot (x^{\frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{\frac{- 1}{2}})$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}) - \frac{5}{2} \cdot (x^{\frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{\frac{- 1}{2}})$

चरण 1.2

$\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$ और ${(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}$ को मिलाएं.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{{(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}} - \frac{5}{2} \cdot (x^{\frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{\frac{- 1}{2}})$

चरण 1.3

जोड़ना.

$\frac{1 {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}} - \frac{5}{2} \cdot (x^{\frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{\frac{- 1}{2}})$

चरण 1.4

${(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{{(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}} - \frac{5}{2} \cdot (x^{\frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{\frac{- 1}{2}})$

चरण 1.5

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{{(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}} - \frac{5}{2} \cdot (x^{\frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{- \frac{1}{2}})$

चरण 1.6

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{{(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}} - \frac{5}{2} \cdot (x^{\frac{1}{2}} \frac{1}{{(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}})$

चरण 1.7

$x^{\frac{1}{2}}$ और $\frac{1}{{(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}$ को मिलाएं.

$\frac{{(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}} - \frac{5}{2} \cdot \frac{x^{\frac{1}{2}}}{{(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 1.8

$\frac{x^{\frac{1}{2}}}{{(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}$ को $\frac{5}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{{(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}} - \frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot 5}{{(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}} \cdot 2}$

चरण 1.9

$5$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{{(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}} - \frac{5 \cdot x^{\frac{1}{2}}}{{(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}} \cdot 2}$

चरण 1.10

$2$ को ${(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{{(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}} - \frac{5 x^{\frac{1}{2}}}{2 {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 2

$\frac{{(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{{(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}{{(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}$ से गुणा करें.

$\frac{{(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{{(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}{{(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{5 x^{\frac{1}{2}}}{2 {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 3

$- \frac{5 x^{\frac{1}{2}}}{2 {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}$ से गुणा करें.

$\frac{{(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{{(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}{{(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{5 x^{\frac{1}{2}}}{2 {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 4

प्रत्येक व्यंजक को $2 x^{\frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{{(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ को $\frac{{(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}{{(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}$ से गुणा करें.

$\frac{{(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{5 x^{\frac{1}{2}}}{2 {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 4.2

$\frac{5 x^{\frac{1}{2}}}{2 {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}$ को $\frac{x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}$ से गुणा करें.

$\frac{{(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{5 x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{2 {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 4.3

$2 {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{{(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{5 x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{{(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}} - 5 x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

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चरण 6.1

घातांक जोड़कर ${(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}$ को ${(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{{(5 x + 8)}^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} - 5 x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 6.1.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{{(5 x + 8)}^{\frac{1 + 1}{2}} - 5 x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 6.1.3

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{{(5 x + 8)}^{\frac{2}{2}} - 5 x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 6.1.4

$2$ को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{{(5 x + 8)}^{1} - 5 x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 6.2

${(5 x + 8)}^{1}$ को सरल करें.

$\frac{5 x + 8 - 5 x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 6.3

घातांक जोड़कर $x^{\frac{1}{2}}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$x^{\frac{1}{2}}$ ले जाएं.

$\frac{5 x + 8 - 5 (x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}{2 x^{\frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 6.3.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{5 x + 8 - 5 x^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 6.3.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{5 x + 8 - 5 x^{\frac{1 + 1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 6.3.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{5 x + 8 - 5 x^{\frac{2}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 6.3.5

$2$ को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{5 x + 8 - 5 x^{1}}{2 x^{\frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 6.4

$- 5 x^{1}$ को सरल करें.

$\frac{5 x + 8 - 5 x}{2 x^{\frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 6.5

$5 x$ में से $5 x$ घटाएं.

$\frac{0 + 8}{2 x^{\frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 6.6

$0$ और $8$ जोड़ें.

$\frac{8}{2 x^{\frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 7

$8$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \cdot 4}{2 x^{\frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 8

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$2 x^{\frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \cdot 4}{2 (x^{\frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}})}$

चरण 8.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \cdot 4}{2 (x^{\frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}})}$

चरण 8.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{4}{x^{\frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}$