प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{2}{3 x^{2} + 2 x - 8} + \frac{1}{x + 2}$

चरण 1

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

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चरण 1.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 3 \cdot - 8 = - 24$ है और जिसका योग $b = 2$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2}{3 x^{2} + 2 (x) - 8} + \frac{1}{x + 2}$

चरण 1.1.2

$2$ को $- 4$ जोड़ $6$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{2}{3 x^{2} + (- 4 + 6) x - 8} + \frac{1}{x + 2}$

चरण 1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2}{3 x^{2} - 4 x + 6 x - 8} + \frac{1}{x + 2}$

चरण 1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

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चरण 1.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{2}{(3 x^{2} - 4 x) + 6 x - 8} + \frac{1}{x + 2}$

चरण 1.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{2}{x (3 x - 4) + 2 (3 x - 4)} + \frac{1}{x + 2}$

चरण 1.3

महत्तम समापवर्तक, $3 x - 4$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{2}{(3 x - 4) (x + 2)} + \frac{1}{x + 2}$

चरण 2

$\frac{1}{x + 2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3 x - 4}{3 x - 4}$ से गुणा करें.

$\frac{2}{(3 x - 4) (x + 2)} + \frac{1}{x + 2} \cdot \frac{3 x - 4}{3 x - 4}$

चरण 3

प्रत्येक व्यंजक को $(3 x - 4) (x + 2)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

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चरण 3.1

$\frac{1}{x + 2}$ को $\frac{3 x - 4}{3 x - 4}$ से गुणा करें.

$\frac{2}{(3 x - 4) (x + 2)} + \frac{3 x - 4}{(x + 2) (3 x - 4)}$

चरण 3.2

$(x + 2) (3 x - 4)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{2}{(3 x - 4) (x + 2)} + \frac{3 x - 4}{(3 x - 4) (x + 2)}$

चरण 4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{2 + 3 x - 4}{(3 x - 4) (x + 2)}$

चरण 5

$2$ में से $4$ घटाएं.

$\frac{3 x - 2}{(3 x - 4) (x + 2)}$