प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{2 x^{3} - 28 x^{2} - 102 x}{18 x - 2 x^{3}}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$2 x^{3} - 28 x^{2} - 102 x$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$2 x^{3}$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 x (x^{2}) - 28 x^{2} - 102 x}{18 x - 2 x^{3}}$

चरण 1.1.2

$- 28 x^{2}$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 x (x^{2}) + 2 x (- 14 x) - 102 x}{18 x - 2 x^{3}}$

चरण 1.1.3

$- 102 x$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 x (x^{2}) + 2 x (- 14 x) + 2 x (- 51)}{18 x - 2 x^{3}}$

चरण 1.1.4

$2 x (x^{2}) + 2 x (- 14 x)$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 x (x^{2} - 14 x) + 2 x (- 51)}{18 x - 2 x^{3}}$

चरण 1.1.5

$2 x (x^{2} - 14 x) + 2 x (- 51)$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 x (x^{2} - 14 x - 51)}{18 x - 2 x^{3}}$

चरण 1.2

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 14 x - 51$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 51$ है और जिसका योग $- 14$ है.

$- 17, 3$

चरण 1.2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{2 x ((x - 17) (x + 3))}{18 x - 2 x^{3}}$

$\frac{2 x (x - 17) (x + 3)}{18 x - 2 x^{3}}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$18 x - 2 x^{3}$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$18 x$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 x (x - 17) (x + 3)}{2 x (9) - 2 x^{3}}$

चरण 2.1.2

$- 2 x^{3}$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 x (x - 17) (x + 3)}{2 x (9) + 2 x (- x^{2})}$

चरण 2.1.3

$2 x (9) + 2 x (- x^{2})$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 x (x - 17) (x + 3)}{2 x (9 - x^{2})}$

चरण 2.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 x (x - 17) (x + 3)}{2 x (3^{2} - x^{2})}$

चरण 2.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 3$ और $b = x$ .

$\frac{2 x (x - 17) (x + 3)}{2 x (3 + x) (3 - x)}$

चरण 3

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x (x - 17) (x + 3)}{2 x (3 + x) (3 - x)}$

चरण 3.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(x (x - 17)) (x + 3)}{(x (3 + x)) (3 - x)}$

चरण 3.2

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x (x - 17) (x + 3)}{x (3 + x) (3 - x)}$

चरण 3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(x - 17) (x + 3)}{(3 + x) (3 - x)}$

चरण 3.3

$x + 3$ और $3 + x$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{(x - 17) (x + 3)}{(x + 3) (3 - x)}$

चरण 3.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x - 17) (x + 3)}{(x + 3) (3 - x)}$

चरण 3.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x - 17}{3 - x}$