प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{x^{2} + 2 x - 3}{x^{2} - 2 x - 3} \cdot \frac{3 - x}{3 + x}$

चरण 1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 2 x - 3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 3$ है और जिसका योग $2$ है.

$- 1, 3$

चरण 1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(x - 1) (x + 3)}{x^{2} - 2 x - 3} \cdot \frac{3 - x}{3 + x}$

चरण 2

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 2 x - 3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 3$ है और जिसका योग $- 2$ है.

$- 3, 1$

चरण 2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(x - 1) (x + 3)}{(x - 3) (x + 1)} \cdot \frac{3 - x}{3 + x}$

चरण 3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{(x - 1) (x + 3)}{(x - 3) (x + 1)}$ को $\frac{3 - x}{3 + x}$ से गुणा करें.

$\frac{(x - 1) (x + 3) (3 - x)}{(x - 3) (x + 1) (3 + x)}$

चरण 3.2

$x + 3$ और $3 + x$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{(x - 1) (x + 3) (3 - x)}{(x - 3) (x + 1) (x + 3)}$

चरण 3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x - 1) (x + 3) (3 - x)}{(x - 3) (x + 1) (x + 3)}$

चरण 3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(x - 1) (3 - x)}{(x - 3) (x + 1)}$

चरण 3.3

$3 - x$ और $x - 3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$3$ को $- 1 (- 3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(x - 1) (- 1 (- 3) - x)}{(x - 3) (x + 1)}$

चरण 3.3.2

$- x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - 1) (- 1 (- 3) - (x))}{(x - 3) (x + 1)}$

चरण 3.3.3

$- 1 (- 3) - (x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - 1) (- 1 (- 3 + x))}{(x - 3) (x + 1)}$

चरण 3.3.4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{(x - 1) (- 1 (x - 3))}{(x - 3) (x + 1)}$

चरण 3.3.5

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x - 1) (- 1 (x - 3))}{(x - 3) (x + 1)}$

चरण 3.3.6

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(x - 1) \cdot (- 1)}{x + 1}$

चरण 3.4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$- 1$ को $x - 1$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{- 1 \cdot (x - 1)}{x + 1}$

चरण 3.4.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{x - 1}{x + 1}$