प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{\cos^{3} (x) - \sin^{3} (x)}{\sin (x) - \cos (x)}$

चरण 1

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के अंतर का उपयोग करने वाले गुणनखंड $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ जहाँ $a = \cos (x)$ और $b = \sin (x)$ हैं.

$\frac{(\cos (x) - \sin (x)) (\cos^{2} (x) + \cos (x) \sin (x) + \sin^{2} (x))}{\sin (x) - \cos (x)}$

चरण 2

सरल करें.

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चरण 2.1

पदों को पुनर्व्यवस्थित करें.

$\frac{(\cos (x) - \sin (x)) (\cos (x) \sin (x) + \cos^{2} (x) + \sin^{2} (x))}{\sin (x) - \cos (x)}$

चरण 2.2

पदों को पुनर्व्यवस्थित करें.

$\frac{(\cos (x) - \sin (x)) (\cos (x) \sin (x) + \sin^{2} (x) + \cos^{2} (x))}{\sin (x) - \cos (x)}$

चरण 2.3

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$\frac{(\cos (x) - \sin (x)) (\cos (x) \sin (x) + 1)}{\sin (x) - \cos (x)}$