प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{x}{y} - \frac{y}{x} \cdot (x^{2} y^{2})$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$- \frac{y}{x}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{x}{y} + \frac{- y}{x} \cdot (x^{2} y^{2})$

चरण 1.1.2

$x^{2} y^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x}{y} + \frac{- y}{x} \cdot (x (x y^{2}))$

चरण 1.1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x}{y} + \frac{- y}{x} \cdot (x (x y^{2}))$

चरण 1.1.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x}{y} - y \cdot (x y^{2})$

चरण 1.2

$y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x}{y} - 1 \cdot (x (y^{1} y^{2}))$

चरण 1.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{x}{y} - 1 \cdot (x y^{1 + 2})$

चरण 1.4

$1$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{x}{y} - 1 \cdot (x y^{3})$

चरण 1.5

$- 1 (x y^{3})$ को $- (x y^{3})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x}{y} - x y^{3}$

चरण 2

$- x y^{3}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{y}{y}$ से गुणा करें.

$\frac{x}{y} - x y^{3} \cdot \frac{y}{y}$

चरण 3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$- x y^{3}$ और $\frac{y}{y}$ को मिलाएं.

$\frac{x}{y} + \frac{- x y^{3} y}{y}$

चरण 3.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{x - x y^{3} y}{y}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x - x y^{3} y$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{x^{1} - x y^{3} y}{y}$

चरण 4.1.2

$x^{1}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x \cdot 1 - x y^{3} y}{y}$

चरण 4.1.3

$- x y^{3} y$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x \cdot 1 + x (- 1 y^{3} y)}{y}$

चरण 4.1.4

$x \cdot 1 + x (- 1 y^{3} y)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (1 - 1 y^{3} y)}{y}$

चरण 4.2

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x (1^{2} - 1 y^{3} y)}{y}$

चरण 4.3

$y^{3} y$ को ${(y^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x (1^{2} - {(y^{2})}^{2})}{y}$

चरण 4.4

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 1$ और $b = y^{2}$ .

$\frac{x ((1 + y^{2}) (1 - y^{2}))}{y}$

चरण 4.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x ((1 + y^{2}) (1^{2} - y^{2}))}{y}$

चरण 4.5.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 1$ और $b = y$ .

$\frac{x ((1 + y^{2}) (1 + y) (1 - y))}{y}$

$\frac{x (1 + y^{2}) (1 + y) (1 - y)}{y}$