प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{x}{x - 3} - \frac{x + 1}{x^{2} + 5 x - 24}$

चरण 1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 5 x - 24$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 24$ है और जिसका योग $5$ है.

$- 3, 8$

चरण 1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{x}{x - 3} - \frac{x + 1}{(x - 3) (x + 8)}$

चरण 2

$\frac{x}{x - 3}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x + 8}{x + 8}$ से गुणा करें.

$\frac{x}{x - 3} \cdot \frac{x + 8}{x + 8} - \frac{x + 1}{(x - 3) (x + 8)}$

चरण 3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{x}{x - 3}$ को $\frac{x + 8}{x + 8}$ से गुणा करें.

$\frac{x (x + 8)}{(x - 3) (x + 8)} - \frac{x + 1}{(x - 3) (x + 8)}$

चरण 3.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{x (x + 8) - (x + 1)}{(x - 3) (x + 8)}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 8 - (x + 1)}{(x - 3) (x + 8)}$

चरण 4.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} + x \cdot 8 - (x + 1)}{(x - 3) (x + 8)}$

चरण 4.3

$8$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{x^{2} + 8 \cdot x - (x + 1)}{(x - 3) (x + 8)}$

चरण 4.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x^{2} + 8 x - x - 1 \cdot 1}{(x - 3) (x + 8)}$

चरण 4.5

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} + 8 x - x - 1}{(x - 3) (x + 8)}$

चरण 4.6

$8 x$ में से $x$ घटाएं.

$\frac{x^{2} + 7 x - 1}{(x - 3) (x + 8)}$