प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{\frac{1}{x + h + 3} - \frac{1}{x + 3}}{h}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

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चरण 1.1

$\frac{1}{x + h + 3}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x + 3}{x + 3}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{1}{x + h + 3} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} - \frac{1}{x + 3}}{h}$

चरण 1.2

$- \frac{1}{x + 3}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x + h + 3}{x + h + 3}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{1}{x + h + 3} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} - \frac{1}{x + 3} \cdot \frac{x + h + 3}{x + h + 3}}{h}$

चरण 1.3

प्रत्येक व्यंजक को $(x + h + 3) (x + 3)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

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चरण 1.3.1

$\frac{1}{x + h + 3}$ को $\frac{x + 3}{x + 3}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{x + 3}{(x + h + 3) (x + 3)} - \frac{1}{x + 3} \cdot \frac{x + h + 3}{x + h + 3}}{h}$

चरण 1.3.2

$\frac{1}{x + 3}$ को $\frac{x + h + 3}{x + h + 3}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{x + 3}{(x + h + 3) (x + 3)} - \frac{x + h + 3}{(x + 3) (x + h + 3)}}{h}$

चरण 1.3.3

$(x + h + 3) (x + 3)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{\frac{x + 3}{(x + 3) (x + h + 3)} - \frac{x + h + 3}{(x + 3) (x + h + 3)}}{h}$

चरण 1.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\frac{x + 3 - (x + h + 3)}{(x + 3) (x + h + 3)}}{h}$

चरण 1.5

$\frac{x + 3 - (x + h + 3)}{(x + 3) (x + h + 3)}$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

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चरण 1.5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\frac{x + 3 - x - h - 1 \cdot 3}{(x + 3) (x + h + 3)}}{h}$

चरण 1.5.2

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{x + 3 - x - h - 3}{(x + 3) (x + h + 3)}}{h}$

चरण 1.5.3

$x$ में से $x$ घटाएं.

$\frac{\frac{0 + 3 - h - 3}{(x + 3) (x + h + 3)}}{h}$

चरण 1.5.4

$0$ और $3$ जोड़ें.

$\frac{\frac{3 - h - 3}{(x + 3) (x + h + 3)}}{h}$

चरण 1.5.5

$3$ में से $3$ घटाएं.

$\frac{\frac{- h + 0}{(x + 3) (x + h + 3)}}{h}$

चरण 1.5.6

$- h$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{\frac{- h}{(x + 3) (x + h + 3)}}{h}$

चरण 1.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$\frac{- \frac{h}{(x + 3) (x + h + 3)}}{h}$

चरण 2

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$- \frac{h}{(x + 3) (x + h + 3)} \cdot \frac{1}{h}$

चरण 3

$h$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

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चरण 3.1

$- \frac{h}{(x + 3) (x + h + 3)}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{- h}{(x + 3) (x + h + 3)} \cdot \frac{1}{h}$

चरण 3.2

$- h$ में से $h$ का गुणनखंड करें.

$\frac{h \cdot - 1}{(x + 3) (x + h + 3)} \cdot \frac{1}{h}$

चरण 3.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{h \cdot - 1}{(x + 3) (x + h + 3)} \cdot \frac{1}{h}$

चरण 3.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 1}{(x + 3) (x + h + 3)}$

चरण 4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{1}{(x + 3) (x + h + 3)}$