प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{x + h}{x + h - 2} - \frac{x}{x - 2}$

चरण 1

$\frac{x + h}{x + h - 2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x - 2}{x - 2}$ से गुणा करें.

$\frac{x + h}{x + h - 2} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} - \frac{x}{x - 2}$

चरण 2

$- \frac{x}{x - 2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x + h - 2}{x + h - 2}$ से गुणा करें.

$\frac{x + h}{x + h - 2} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} - \frac{x}{x - 2} \cdot \frac{x + h - 2}{x + h - 2}$

चरण 3

प्रत्येक व्यंजक को $(x + h - 2) (x - 2)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{x + h}{x + h - 2}$ को $\frac{x - 2}{x - 2}$ से गुणा करें.

$\frac{(x + h) (x - 2)}{(x + h - 2) (x - 2)} - \frac{x}{x - 2} \cdot \frac{x + h - 2}{x + h - 2}$

चरण 3.2

$\frac{x}{x - 2}$ को $\frac{x + h - 2}{x + h - 2}$ से गुणा करें.

$\frac{(x + h) (x - 2)}{(x + h - 2) (x - 2)} - \frac{x (x + h - 2)}{(x - 2) (x + h - 2)}$

चरण 3.3

$(x - 2) (x + h - 2)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{(x + h) (x - 2)}{(x + h - 2) (x - 2)} - \frac{x (x + h - 2)}{(x + h - 2) (x - 2)}$

चरण 4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{(x + h) (x - 2) - x (x + h - 2)}{(x + h - 2) (x - 2)}$

चरण 5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + h) (x - 2)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x (x - 2) + h (x - 2) - x (x + h - 2)}{(x + h - 2) (x - 2)}$

चरण 5.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 2 + h (x - 2) - x (x + h - 2)}{(x + h - 2) (x - 2)}$

चरण 5.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 2 + h x + h \cdot - 2 - x (x + h - 2)}{(x + h - 2) (x - 2)}$

चरण 5.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} + x \cdot - 2 + h x + h \cdot - 2 - x (x + h - 2)}{(x + h - 2) (x - 2)}$

चरण 5.2.2

$- 2$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{x^{2} - 2 \cdot x + h x + h \cdot - 2 - x (x + h - 2)}{(x + h - 2) (x - 2)}$

चरण 5.2.3

$- 2$ को $h$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{x^{2} - 2 x + h x - 2 h - x (x + h - 2)}{(x + h - 2) (x - 2)}$

चरण 5.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x^{2} - 2 x + h x - 2 h - x \cdot x - x h - x \cdot - 2}{(x + h - 2) (x - 2)}$

चरण 5.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1.1

$x$ ले जाएं.

$\frac{x^{2} - 2 x + h x - 2 h - (x \cdot x) - x h - x \cdot - 2}{(x + h - 2) (x - 2)}$

चरण 5.4.1.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} - 2 x + h x - 2 h - x^{2} - x h - x \cdot - 2}{(x + h - 2) (x - 2)}$

चरण 5.4.2

$- 2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} - 2 x + h x - 2 h - x^{2} - x h + 2 x}{(x + h - 2) (x - 2)}$

चरण 5.5

$x^{2}$ में से $x^{2}$ घटाएं.

$\frac{- 2 x + h x - 2 h + 0 - x h + 2 x}{(x + h - 2) (x - 2)}$

चरण 5.6

$- 2 x$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{h x - 2 h - 2 x - x h + 2 x}{(x + h - 2) (x - 2)}$

चरण 5.7

$h x$ में से $x h$ घटाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.7.1

$x$ ले जाएं.

$\frac{- 2 h - 2 x + h x - h x + 2 x}{(x + h - 2) (x - 2)}$

चरण 5.7.2

$h x$ में से $h x$ घटाएं.

$\frac{- 2 h - 2 x + 0 + 2 x}{(x + h - 2) (x - 2)}$

चरण 5.8

$- 2 h$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{- 2 h - 2 x + 2 x}{(x + h - 2) (x - 2)}$

चरण 5.9

$- 2 x$ और $2 x$ जोड़ें.

$\frac{- 2 h + 0}{(x + h - 2) (x - 2)}$

चरण 5.10

$- 2 h$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{- 2 h}{(x + h - 2) (x - 2)}$

चरण 6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{2 h}{(x + h - 2) (x - 2)}$