प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{x^{3} + 5 x^{2} + 6 x}{x^{2} - 4}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x^{3} + 5 x^{2} + 6 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$x^{3}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x \cdot x^{2} + 5 x^{2} + 6 x}{x^{2} - 4}$

चरण 1.1.2

$5 x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x \cdot x^{2} + x (5 x) + 6 x}{x^{2} - 4}$

चरण 1.1.3

$6 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x \cdot x^{2} + x (5 x) + x \cdot 6}{x^{2} - 4}$

चरण 1.1.4

$x \cdot x^{2} + x (5 x)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (x^{2} + 5 x) + x \cdot 6}{x^{2} - 4}$

चरण 1.1.5

$x (x^{2} + 5 x) + x \cdot 6$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (x^{2} + 5 x + 6)}{x^{2} - 4}$

चरण 1.2

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 5 x + 6$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $6$ है और जिसका योग $5$ है.

$2, 3$

चरण 1.2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{x ((x + 2) (x + 3))}{x^{2} - 4}$

$\frac{x (x + 2) (x + 3)}{x^{2} - 4}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x (x + 2) (x + 3)}{x^{2} - 2^{2}}$

चरण 2.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 2$ .

$\frac{x (x + 2) (x + 3)}{(x + 2) (x - 2)}$

चरण 3

$x + 2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x (x + 2) (x + 3)}{(x + 2) (x - 2)}$

चरण 3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x (x + 3)}{x - 2}$