प्री-कैलकुलस उदाहरण

$1 - 2 \sin^{2} (157.5)$

चरण 1

कोज्या दोहरा कोण सर्वसमिका लागू करें.

$\cos (2 \cdot 157.5)$

चरण 2

$2$ को $157.5$ से गुणा करें.

$\cos (315)$

चरण 3

$\cos (315)$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{2}}{2}$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$315$ को एक कोण के रूप में फिर से लिखें जहां छह त्रिकोणमितीय फलनों के मान $2$ से विभाजित हों.

$\cos (\frac{630}{2})$

चरण 3.2

कोज्या अर्ध-कोण सर्वसमिका $\cos (\frac{x}{2}) = \pm \sqrt{\frac{1 + \cos (x)}{2}}$ लागू करें.

$\pm \sqrt{\frac{1 + \cos (630)}{2}}$

चरण 3.3

$\pm$ को $+$ में बदलें क्योंकि चौथे चतुर्थांश में कोज्या धनात्मक है.

$\sqrt{\frac{1 + \cos (630)}{2}}$

चरण 3.4

$\sqrt{\frac{1 + \cos (630)}{2}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

Remove full rotations of $360$ ° until the angle is between $0$ ° and $360$ °.

$\sqrt{\frac{1 + \cos (270)}{2}}$

चरण 3.4.2

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें. व्यंजक को ऋणात्मक बनाएंं क्योंकि तीसरे चतुर्थांश में कोज्या ऋणात्मक है.

$\sqrt{\frac{1 - \cos (90)}{2}}$

चरण 3.4.3

$\cos (90)$ का सटीक मान $0$ है.

$\sqrt{\frac{1 - 0}{2}}$

चरण 3.4.4

$- 1$ को $0$ से गुणा करें.

$\sqrt{\frac{1 + 0}{2}}$

चरण 3.4.5

$1$ और $0$ जोड़ें.

$\sqrt{\frac{1}{2}}$

चरण 3.4.6

$\sqrt{\frac{1}{2}}$ को $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$

चरण 3.4.7

$1$ का कोई भी मूल $1$ होता है.

$\frac{1}{\sqrt{2}}$

चरण 3.4.8

$\frac{1}{\sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

चरण 3.4.9

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.9.1

$\frac{1}{\sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

चरण 3.4.9.2

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

चरण 3.4.9.3

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

चरण 3.4.9.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

चरण 3.4.9.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

चरण 3.4.9.6

${\sqrt{2}}^{2}$ को $2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.9.6.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 3.4.9.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 3.4.9.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

चरण 3.4.9.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.9.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

चरण 3.4.9.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\sqrt{2}}{2^{1}}$

चरण 3.4.9.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

दशमलव रूप:

$0.70710678 \dots$