प्री-कैलकुलस उदाहरण

$\frac{3 x + 1}{6 x - 2} = \frac{2 x + 5}{4 x - 13}$

चरण 1

$6 x - 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$6 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 x + 1}{2 (3 x) - 2} = \frac{2 x + 5}{4 x - 13}$

चरण 1.2

$- 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 x + 1}{2 (3 x) + 2 (- 1)} = \frac{2 x + 5}{4 x - 13}$

चरण 1.3

$2 (3 x) + 2 (- 1)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 x + 1}{2 (3 x - 1)} = \frac{2 x + 5}{4 x - 13}$

चरण 2

पहले भिन्न के न्यूमेरेटर को दूसरे भिन्न के भाजक से गुणा करें. इसे पहले भिन्न के भाजक और दूसरे भिन्न के न्यूमेरेटर के गुणनफल के बराबर सेट करें.

$(3 x + 1) (4 x - 13) = 2 (3 x - 1) (2 x + 5)$

चरण 3

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$(3 x + 1) (4 x - 13)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

फिर से लिखें.

$0 + 0 + (3 x + 1) (4 x - 13) = 2 (3 x - 1) (2 x + 5)$

चरण 3.1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$(3 x + 1) (4 x - 13) = 2 (3 x - 1) (2 x + 5)$

चरण 3.1.3

FOIL विधि का उपयोग करके $(3 x + 1) (4 x - 13)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 x (4 x - 13) + 1 (4 x - 13) = 2 (3 x - 1) (2 x + 5)$

चरण 3.1.3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 x (4 x) + 3 x \cdot - 13 + 1 (4 x - 13) = 2 (3 x - 1) (2 x + 5)$

चरण 3.1.3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 x (4 x) + 3 x \cdot - 13 + 1 (4 x) + 1 \cdot - 13 = 2 (3 x - 1) (2 x + 5)$

चरण 3.1.4

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.4.1.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$3 \cdot 4 x \cdot x + 3 x \cdot - 13 + 1 (4 x) + 1 \cdot - 13 = 2 (3 x - 1) (2 x + 5)$

चरण 3.1.4.1.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.4.1.2.1

$x$ ले जाएं.

$3 \cdot 4 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 13 + 1 (4 x) + 1 \cdot - 13 = 2 (3 x - 1) (2 x + 5)$

चरण 3.1.4.1.2.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$3 \cdot 4 x^{2} + 3 x \cdot - 13 + 1 (4 x) + 1 \cdot - 13 = 2 (3 x - 1) (2 x + 5)$

चरण 3.1.4.1.3

$3$ को $4$ से गुणा करें.

$12 x^{2} + 3 x \cdot - 13 + 1 (4 x) + 1 \cdot - 13 = 2 (3 x - 1) (2 x + 5)$

चरण 3.1.4.1.4

$- 13$ को $3$ से गुणा करें.

$12 x^{2} - 39 x + 1 (4 x) + 1 \cdot - 13 = 2 (3 x - 1) (2 x + 5)$

चरण 3.1.4.1.5

$4 x$ को $1$ से गुणा करें.

$12 x^{2} - 39 x + 4 x + 1 \cdot - 13 = 2 (3 x - 1) (2 x + 5)$

चरण 3.1.4.1.6

$- 13$ को $1$ से गुणा करें.

$12 x^{2} - 39 x + 4 x - 13 = 2 (3 x - 1) (2 x + 5)$

चरण 3.1.4.2

$- 39 x$ और $4 x$ जोड़ें.

$12 x^{2} - 35 x - 13 = 2 (3 x - 1) (2 x + 5)$

चरण 3.2

$2 (3 x - 1) (2 x + 5)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

से गुणा करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$12 x^{2} - 35 x - 13 = (2 (3 x) + 2 \cdot - 1) (2 x + 5)$

चरण 3.2.1.2

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.2.1

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$12 x^{2} - 35 x - 13 = (6 x + 2 \cdot - 1) (2 x + 5)$

चरण 3.2.1.2.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$12 x^{2} - 35 x - 13 = (6 x - 2) (2 x + 5)$

चरण 3.2.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(6 x - 2) (2 x + 5)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$12 x^{2} - 35 x - 13 = 6 x (2 x + 5) - 2 (2 x + 5)$

चरण 3.2.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$12 x^{2} - 35 x - 13 = 6 x (2 x) + 6 x \cdot 5 - 2 (2 x + 5)$

चरण 3.2.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$12 x^{2} - 35 x - 13 = 6 x (2 x) + 6 x \cdot 5 - 2 (2 x) - 2 \cdot 5$

चरण 3.2.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$12 x^{2} - 35 x - 13 = 6 \cdot 2 x \cdot x + 6 x \cdot 5 - 2 (2 x) - 2 \cdot 5$

चरण 3.2.3.1.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1.2.1

$x$ ले जाएं.

$12 x^{2} - 35 x - 13 = 6 \cdot 2 (x \cdot x) + 6 x \cdot 5 - 2 (2 x) - 2 \cdot 5$

चरण 3.2.3.1.2.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$12 x^{2} - 35 x - 13 = 6 \cdot 2 x^{2} + 6 x \cdot 5 - 2 (2 x) - 2 \cdot 5$

चरण 3.2.3.1.3

$6$ को $2$ से गुणा करें.

$12 x^{2} - 35 x - 13 = 12 x^{2} + 6 x \cdot 5 - 2 (2 x) - 2 \cdot 5$

चरण 3.2.3.1.4

$5$ को $6$ से गुणा करें.

$12 x^{2} - 35 x - 13 = 12 x^{2} + 30 x - 2 (2 x) - 2 \cdot 5$

चरण 3.2.3.1.5

$2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$12 x^{2} - 35 x - 13 = 12 x^{2} + 30 x - 4 x - 2 \cdot 5$

चरण 3.2.3.1.6

$- 2$ को $5$ से गुणा करें.

$12 x^{2} - 35 x - 13 = 12 x^{2} + 30 x - 4 x - 10$

चरण 3.2.3.2

$30 x$ में से $4 x$ घटाएं.

$12 x^{2} - 35 x - 13 = 12 x^{2} + 26 x - 10$

चरण 3.3

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $12 x^{2}$ घटाएं.

$12 x^{2} - 35 x - 13 - 12 x^{2} = 26 x - 10$

चरण 3.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $26 x$ घटाएं.

$12 x^{2} - 35 x - 13 - 12 x^{2} - 26 x = - 10$

चरण 3.3.3

$12 x^{2} - 35 x - 13 - 12 x^{2} - 26 x$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.3.1

$12 x^{2}$ में से $12 x^{2}$ घटाएं.

$- 35 x - 13 + 0 - 26 x = - 10$

चरण 3.3.3.2

$- 35 x - 13$ और $0$ जोड़ें.

$- 35 x - 13 - 26 x = - 10$

चरण 3.3.4

$- 35 x$ में से $26 x$ घटाएं.

$- 61 x - 13 = - 10$

चरण 3.4

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $13$ जोड़ें.

$- 61 x = - 10 + 13$

चरण 3.4.2

$- 10$ और $13$ जोड़ें.

$- 61 x = 3$

चरण 3.5

$- 61 x = 3$ के प्रत्येक पद को $- 61$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

$- 61 x = 3$ के प्रत्येक पद को $- 61$ से विभाजित करें.

$\frac{- 61 x}{- 61} = \frac{3}{- 61}$

चरण 3.5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.2.1

$- 61$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 61 x}{- 61} = \frac{3}{- 61}$

चरण 3.5.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{3}{- 61}$

चरण 3.5.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{3}{61}$

चरण 4

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = - \frac{3}{61}$

दशमलव रूप:

$x = - 0.04918032 \dots$