प्री-कैलकुलस उदाहरण

$7^{3 x} = 4^{1 - 2 x}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों का लघुगणक लें.

$\ln (7^{3 x}) = \ln (4^{1 - 2 x})$

चरण 2

$3 x$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (7^{3 x})$ का प्रसार करें.

$3 x \ln (7) = \ln (4^{1 - 2 x})$

चरण 3

$1 - 2 x$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (4^{1 - 2 x})$ का प्रसार करें.

$3 x \ln (7) = (1 - 2 x) \ln (4)$

चरण 4

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$(1 - 2 x) \ln (4)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 x \ln (7) = 1 \ln (4) - 2 x \ln (4)$

चरण 4.1.2

$\ln (4)$ को $1$ से गुणा करें.

$3 x \ln (7) = \ln (4) - 2 x \ln (4)$

चरण 4.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $2 x \ln (4)$ जोड़ें.

$3 x \ln (7) + 2 x \ln (4) = \ln (4)$

चरण 4.3

$3 x \ln (7) + 2 x \ln (4)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$3 x \ln (7)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (3 \ln (7)) + 2 x \ln (4) = \ln (4)$

चरण 4.3.2

$2 x \ln (4)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (3 \ln (7)) + x (2 \ln (4)) = \ln (4)$

चरण 4.3.3

$x (3 \ln (7)) + x (2 \ln (4))$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$x (3 \ln (7) + 2 \ln (4)) = \ln (4)$

चरण 4.4

$x (3 \ln (7) + 2 \ln (4)) = \ln (4)$ के प्रत्येक पद को $3 \ln (7) + 2 \ln (4)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$x (3 \ln (7) + 2 \ln (4)) = \ln (4)$ के प्रत्येक पद को $3 \ln (7) + 2 \ln (4)$ से विभाजित करें.

$\frac{x (3 \ln (7) + 2 \ln (4))}{3 \ln (7) + 2 \ln (4)} = \frac{\ln (4)}{3 \ln (7) + 2 \ln (4)}$

चरण 4.4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.2.1

$3 \ln (7) + 2 \ln (4)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x (3 \ln (7) + 2 \ln (4))}{3 \ln (7) + 2 \ln (4)} = \frac{\ln (4)}{3 \ln (7) + 2 \ln (4)}$

चरण 4.4.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{\ln (4)}{3 \ln (7) + 2 \ln (4)}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$x = \frac{\ln (4)}{3 \ln (7) + 2 \ln (4)}$

दशमलव रूप:

$x = 0.16100382 \dots$